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拉普拉(lā)斯分块矩阵公式(shì)例题，拉普拉斯分块矩阵公式副(fù)对(duì)角线

　　拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等(děng)代数中的(de)一个(gè)重要内(nèi)容，是处理阶(jiē)数较高的矩(jǔ)阵时常(cháng)采用的技(jì)巧，也是数学在多领(lǐng)域的研究工具。

　　对矩阵进(jìn)行适(shì)当(dāng)分块，可使(shǐ)高阶矩(jǔ)阵的(de)运算可以转(zhuǎn)化为(wèi)低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使原矩阵的结(jié)构显(xiǎn)得简单而清晰，从(cóng)而能够(gòu)大大(dà)简化运算步(bù)骤(zhòu)，或给矩阵的(de)理论推导带来(lái)方便。

　　初等代(dài)数从最简单的一元一次方程开(kāi)始，初等代(dài)数一方面进而讨论(lùn)二元及(jí)三元的一次方程(chéng)组，另一方面研(yán)究二(èr)次以上及可以(yǐ)转化为二次的方程组。

　　沿(yán)着这(zhè)两个方向继(jì)续发(fā)展，代数在(zài)讨(tǎo)论任意多(duō)个(gè)未知(zhī)数的一次方程(chéng)组，也(yě)叫(jiào)线性方程组的同时还研究次数(shù)更高的一元方程(chéng)组。

　　发展(zhǎn)到这(zhè)个(gè)阶段(duàn)，就叫做高等(děng)代(dài)数。

　　高等代数是代数学发展(zhǎn)到(dào)高级(jí)阶(jiē)段的总(zǒng)称，它包(bāo)括(kuò)许(xǔ)多(duō)分支。

　　现在大学里开(kāi)设的高等代数，一(yī)般(bān)包括两(liǎng)部(bù)分(fēn)：线(xiàn)性代(dài)数、多项式代数。

拉普拉斯(sī)分块矩阵公式(shì)是什么？

　　设两(liǎng)方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在可惜天空不作美的意思，天空不作美的意思下一句副对角线上，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移到主对角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次(cì)，A的第二列列(liè)变换也是m次，依此做(zuò)让类(lèi)推，A的第n列的(de)列变换(huàn)也是m次(cì)，可(kě)以(yǐ)得知列变换共进行(xíng)了(le)m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经(jīng)移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过(guò)矩阵(zhèn)的(de)列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变(biàn)换m次(cì)，A的第二列(liè)列(liè)变换也(yě)是m次，依此类推，A的第n列(liè)的列变换(huàn)也是(shì)灶胡(hú)铅m次，可以得知(zhī)列变换(huàn)共(gòng)进行(xíng)了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移(yí)到(dào)主(zhǔ)对角线上(shàng)了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。可惜天空不作美的意思，天空不作美的意思下一句p>

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化(huà)为低阶矩阵的运算，同(tóng)时也(yě)使原矩阵的结构(gòu)显得简单而清晰，从而能(néng)够大(dà)大简化运算步骤，或给(gěi)矩阵的理论推导带来(lái)方便。

　　初等代数从最(zuì)简单的一元一次方(fāng)程开始，初(chū)等(děng)代数一方面进而讨论二(èr)元(yuán)及三(sān)元的`一(yī)次(cì)方程(chéng)组，另(lìng)一(yī)方(fāng)面研究二(èr)次以上及可以转化为二次(cì)的方程组。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个(gè)方向(xiàng)继续(xù)发展，代数(shù)在(zài)讨论任意多个未知数的(de)一(yī)次方程组(zǔ)，也叫线性方(fāng)程组的同时还(hái)研究次数更高的(de)一元方程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代(dài)数是代数(shù)学发(fā)展到高级阶段的总称(chēng)，它包括(kuò)许(xǔ)多分支。

　　现(xiàn)在大学(xué)里(lǐ)开设的高等代数(shù)隐(yǐn)好，一般包括(kuò)两部分：线性代数、多项式代(dài)数。

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