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概率分布函数右连(lián)续怎么理(lǐ)解，什(shén)么叫(jiào)分布函(hán)数的右连续

　　分布函数右连续(xù)说的(de)是任一(yī)点x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是该点右极限等于该点函数值(zhí)。

　　因为(wèi)F（x）是一个单调有(yǒu)界非降函(hán)数(shù)，所以其任一点x0的右极限必然存在，然后(hòu)再(zài)证(zhèng)右极限(xiàn)和函数值即(jí)可(kě)。

　　概(gài)率分(fēn)布函数是概率论(lùn)的基(jī)本概念之一。

　　在实(shí)际问题中(zhōng)，常常要研究一个随机(jī)变量ξ取值小于(yú)某一数(shù)值x的概(gài)率，这概率(lǜ)是x的函数，称这(zhè)种函数为(wèi)随机变量ξ的分布函数，简(jiǎn)称(chēng)分布函数(shù)，记作F(x)，即F(x)=P(ξ

概(gài)率(lǜ)分布函数为什么是右连续的

　　本质原(yuán)因(yīn)并不(bù)是(shì)规定了(le)“向(xiàng)右(yòu)连(lián)续”，追溯根本(běn)原因(yīn)是(shì)“分布函数的定义(yì)是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的极(jí)小量E是无法动态定义的，离散概率无法定义，连续(xù)概(gài)率(lǜ)也只(zhǐ)好概率密度，所(suǒ)以E×l（l是(shì)E的数值跨度）极限为(wèi)0，所以F(x+0) = F(x) 这就是右(yòu)连续。

　　概(gài)率分布(bù)函数是(shì)概(gài)率论的基本概念之(zhī)一。

　　在实(shí)际问题中，常常要(yào)研究一个随机变量ξ取值小于某一数值(zhí)x的概率，这概率是x的(de)函数，称(chēng)这(zhè)种函(hán)数为(wèi)随机变量(liàng)ξ的分布函数(shù)，简称分布函(hán)数，记作F(x)，即(jí)F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由(yóu)它(tā)并可以(yǐ)决定(dìng)随机变量落入(rù)任何(hé)范(fàn)围内的(de)概率。

　　扩展资料(liào)：

　　连续的(de)性质：

　　所(suǒ)有(yǒu)多项式函数都(dōu)是连续的。

　　早(zǎo)纤各(gè)类初等(děng)函数，如指数函数、对数函数、平方根(gēn)函(hán)数与(yǔ)三角函数在它(tā)们(men)的定义域上也是连(lián)续的(de)函数。

　　绝(jué)对值(zhí)函(hán)数也是(shì)连续的。

　　定义在(zài)非零实数上(shàng)的倒(dào)数(shù)函数f= 1/x是连续的。

　　但是如果函(hán)数的定义(yì)域扩张(zhāng)到全体实数，那么(me)无(wú)论(lùn)函数在零点取任何值，扩张后的(de)函(hán)数都不(bù)是(shì)连(lián)续的。

　　非连续(xù)函(hán)数的一(yī)个(gè)例子(zi)是分(fēn)段定义的函数(shù)。

　　例如定义f为：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊(bì)旁存在(zài)x=0的δ-邻域使所有f(x)的值(zhí)在(zài)f(0)的ε邻域内。

　　另(lìng)一个不连续(xù)函数的(de)租睁(zhēng)橡例子为符号函数。

　　参考资料来源：百度百(bǎi)科-概率分布(bù)函数(shù)

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