圆与直线相切公式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积公(gōng)式和周(zhōu)长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与(yǔ)直线相切(qiè)公(gōng)式，圆的(de)面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式以及圆的面积公式和周(zhōu)长公式，圆的面积公式是，求圆的(de)周(zhōu)长公式，求圆的直径(jìng)公式，圆的面积怎么(me)求 公式(shì)等问(wèn)题，小编将为你整理以下的(de)生活(huó)小知识：

圆与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式(shì)

圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线(xiàn)方(fāng)程(chéng)和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共解(jiě)，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方(fāng)程组的解的(de)情(qíng)况(kuàng)来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么(me)直(zhí)线与圆相(xiāng)切与(yǔ)一(yī)点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的(de)位置(zhì)关系还可以(yǐ)通过(guò)比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大1lb等于多少斤kg，10lb等于多少斤小(xiǎo)来判(pàn)别(bié)，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几(jǐ)种形(xíng)式的圆方程。

　　对(duì)于(yú)不同(tóng)的问(wèn)题，采用不同的方程形式可使计算得(dé)到简(jiǎn)化。

直(zhí)线与圆相(xiāng)交(jiāo)的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧(hú)长L,半径(jìng)R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所得(dé)弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲(qū)线(xiàn)的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数(shù)学、几何学中通过平切圆锥（严(yán)格(gé)为一个正圆(yuán)锥面和一个平面完(wán)整相切(qiè)）得(dé)到的一些曲线，如(rú)椭圆(yuán)，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦(xián)长，通用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为(wèi)关于x（或关(guān)于y）的一元(yuán)二次(cì)方程，设(shè)出交(jiāo)点(diǎn)坐(zuò)标，利用(yòng)韦达定理(lǐ)及(jí)弦(xián)长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不求的思想方法(fǎ)对于求直线与曲线相交(jiāo)弦长是十(shí)分有效的，然而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)弦长求解利(lì)用这种方法相比较而言有(yǒu)点(diǎn)繁(fán)琐，利(lì)用圆锥曲线定义及有关定理(lǐ)导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦长公式就更为(wèi)简捷。

直线被圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径(jìng)为(wèi)r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的(de)一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平(píng)行于半圆直径(jìng)，过直径中点(O)作垂(chuí)线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连接直(zhí)径中点O与(yǔ)弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平行于直径的弦，连接直(zhí)径中点O与平行弦(xián)跟半圆的交点，得(dé)到(dào)的都是直角三角(jiǎo)形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是长(zhǎng)方形(xíng)，一般在参数计算(suàn)时采用(yòng)制造商指(zhǐ)定(dìng)位置的(de)弦长或(huò)平均(jūn)弦长。

　　被(bèi)直线所(suǒ)截的(de)弦长就等于对应圆心1lb等于多少斤kg，10lb等于多少斤角的一半大(dà)小的正弦(xián)值乘(chéng)以半(bàn)径再(zài)乘以(yǐ)二(èr)这样就(jiù)得到了(le)玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角(jiǎo)的两边与圆周相交的(de)角叫做圆(yuán)心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆(yuán)周(zhōu)相交。

　　圆心角计(jì)算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角，以度(dù)计。

圆与直线相切(qiè)公式是什么(me)？

　　圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切所有公式是(1lb等于多少斤kg，10lb等于多少斤shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与圆相切(qiè)的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直(zhí)线和(hé)圆有唯一公(gōng)共点，叫做直线(xiàn)和(hé)圆相切(qiè)。

　　可以通过(guò)比较圆(yuán)心到直(zhí)线的距离d与圆半(bàn)径(jìng)r的大小、或者方程组、或(huò)者利(lì)用切(qiè)线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的(de)证明方法：

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆(yuán)交点的坐标应满(mǎn)足直线方程(chéng)和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组(zǔ)有(yǒu)两组相等的实数(shù)解，那么直线与(yǔ)圆(yuán)相切于一(yī)点(diǎn)，即(jí)直线是圆的切线。

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