等(děng)差数列(liè)前n项(xiàng)和性(xìng)质及使用,等差数(shù)列前(qián)n项和概念是(shì)等差(chà)数(shù)列是常(cháng)见(jiàn)数列的一种,假(jiǎ)如(rú)一个数列从第(dì)二项(xiàng)起,每一项(xiàng)与它的前一项(xiàng)的差等于同(tóng)一个常数(shù),这(zhè)个(gè)数(shù)列(liè)就(jiù)叫做等(děng)差数列(liè),而这个常数叫做(雍正在位多少年?寿命多少岁呢,雍正在位时多少岁zuò)等(děng)差(chà)数列的公役,公役常(cháng)用字母d表明(míng)的。
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等差数列前n项(xiàng)和(hé)性质及(jí)使用(yòng),等差数列前n项和(hé)概念
等差数列是常(cháng)见(jiàn)数列的一种,假(jiǎ)如一(yī)个数列从第二(èr)项起,每一(yī)项与它的(de)前一(yī)项的差(chà)等于同一个(gè)常数,这个数(shù)列(liè)就叫做等差(chà)数列,而(ér)这个常(cháng)数(shù)叫做等差(chà)数列的公役,公役常用字(zì)母(mǔ)d表明。等(děng)差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列(liè)前n项和公式推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列(liè)的首项(xiàng)为(wèi)a1,公役为(wèi)d,项数(shù)为n。
则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一(yī)得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根(gēn)本性质
1.公役为d的等(děng)差数列,各(gè)项同加一数所(suǒ)得数(shù)列仍是等差数列,其公役仍为d。
2.公役为d的等差数列(liè),各(gè)项同乘以常(cháng)数k所得数列仍是等差数(shù)列,其(qí)公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数(shù)列,则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非零(líng)常数(shù))也是(shì)等差数列。
4.对任何m、n,在(zài)等差数列(liè)中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别地,当(dāng)m=1时,便得等差(c雍正在位多少年?寿命多少岁呢,雍正在位时多少岁hà)数列的通项公(gōng)式,此式较等差数列的(de)通项公(gōng)式更具有(yǒu)一(yī)般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役(yì)为(wèi)d的等差数列,从中取出(chū)等距(jù)离的项,构成一个新数列,此数(shù)列仍是等差(chà)数列,其公(gōng)役为(wèi)kd(k为(wèi)取出项数之差)。
7.下表成(chéng)等差数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公(gōng)役(yì)为(wèi)md的等(děng)差数列(liè)。
8.在等差数列中,从第二项起,每(měi)一项(有穷数列末项在外)都(dōu)是它前后两项的等差中项(xiàng)。
9.当公役d>0时,等(děng)差数列中的数随项数的增大而增大;
当d<0时,等差数(shù)列中的数随项(xiàng)数的削减而(ér)减(jiǎn)小;
d=0时,等差(chà)数(shù)列(liè)中(zhōng)的数等于一个常(cháng)数。
等差数列前n项和(hé)性质是什么
等差数列(liè)是常(cháng)见数列的一种,假如一个数列从第二项(xiàng)起,每(měi)一(yī)项与它的(de)前一项的(de)差等于同(tóng)一个常数(shù),这个数列就叫做等差(chà)数列,而这(zhè)个常数(shù)叫做等差数(shù)列的公役(yì),公役(yì)常用字(zì)母(mǔ)d表明(míng)。
等差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差数列(liè)前n项和公式推(tuī)导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数(shù)列的首项为a1,公(gōng)役为(wèi)d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列(liè)根本性质
1.公役为d的等差数(shù)列,各项同(tóng)加一数所得数列仍是(shì)等(děng)差数列,其公役仍为d。
2.公役为(wèi)d的等差数列,各项(xiàng)同乘(chéng)以常(cháng)数(shù)k所(suǒ)得数列(liè)仍是等差数(shù)列,其公(gōng)役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零(líng)常(cháng)数)也是(shì)等差数列。
4.对任何m、n,在等差举含数(shù)列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差数(shù)列的通(tōng)项公式,此式较等差数列的通(tōng)项(xiàng)公(gōng)式更具有一般(bān)性.
5.一(yī)般(bān)地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+a雍正在位多少年?寿命多少岁呢,雍正在位时多少岁n=ap+aq。
6.公役为d的(de)等差数(shù)列,从中取(qǔ)出等距离(lí)的项,构成(chéng)一(yī)个(gè)新数列,此数列仍(réng)是(shì)等差数列,其公役为kd(k为(wèi)取出项数之差(chà))。
7.下表成(chéng)等差数列(liè)且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数列(liè)正(zhèng)祥笑。
8.在等差数列中,从第二项起,每(měi)一项(有穷数列末项在(zài)外)都是它前后两项的等(děng)宴陵(líng)差中项(xiàng)。
9.当公役d>0时,等(děng)差数列中(zhōng)的数随项数的(de)增大而增大;当(dāng)d<0时(shí),等差数(shù)列中的数随项(xiàng)数的削减(jiǎn)而减小;d=0时(shí),等(děng)差数列中的(de)数(shù)等于一个(gè)常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了