等差数列前n项(xiàng)和(hé)性质(zhì)及(jí)使用，等差(chà)数列前n项和概(gài)念是(shì)等差(chà)数列是常(cháng)见数列的(de)一(yī)种，假如(rú)一个(gè)数列从第二项起，每一项与它的前(qián)一项(xiàng)的差等于同一个常数(shù)，这(zhè)个数列就叫做等差数列，而这个常数(shù)叫做(zuò)等差数列的(de)公役，公役(yì)常用(yòng)字母d表明的。

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等差数列前n项和性质及使用，等差数(shù)列前n项和(hé)概念

　　等差数列是常见数列的一种(zhǒng)，假如一个数(shù)列从第二项起(qǐ)，每一项与它的前(qián)一项的差等于同(tóng)一个常数，这(zhè)个(gè)数列就叫做等差数列，而(ér)这个(gè)常数叫做等差(chà)数列的公役(yì)，公役(yì)常用字母d表明。等差数列前项和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2<东边不亮西边亮的意思是什么，东边不亮西边亮典故/p>

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和(hé)公(gōng)式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如(rú)已知等(děng)差数列的首项为a1，公(gōng)役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根(gēn)本(běn)性质

　　1.公役为d的(de)等差数列，各项同加一数所得数列(liè)仍是等差数列，其公役仍为d。

　　2.公(gōng)役为d的等差数(shù)列(liè)，各项同乘(chéng)以常数k所得(dé)数列仍是等差数列(liè)，其(qí)公役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零(líng)常数）也是等差数(shù)列。

　　4.对任何m、n，在等(děng)差数(shù)列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便得等(děng)差数(shù)列的通项公式，此式较等差(chà)数列的通项公(gōng)式更具有一般性(xìng).

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的(de)等差数列，从中取出等距离的(de)项，构成(chéng)一个(gè)新(xīn)数列，此数(shù)列仍(réng)是等差(chà)数列，其(qí)公役为kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　7.下表成等(děng)差数(shù)列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的(de)等差(chà)数列。

　　8.在等(děng)差数列中(zhōng)，从第(dì)二项起，每一(yī)项（有穷(qióng)数列末(mò)项在外）都(dōu)是它前后(hòu)两项的等差中项。

　　9.当公(gōng)役d>0时，等差数列中的(de)数随项数的增大而增大；

　　当d<0时，等差数(shù)列中(zhōng)的(de)数随项(xiàng)数的削减(jiǎn)而(ér)减小；

　　d=0时，等(děng)差数列中的数等于一个常数(shù)。

等(děng)差数(shù)列前n项和性质是(shì)什(shén)么

　　 等差数列是常见数列(liè)的一(yī)种(zhǒng)，假如一个(gè)数(shù)列(liè)从第(dì)二(èr)项起，每一项(xiàng)与(yǔ)它(tā)的前一项的差(chà)等于同一个常数，这个数列就叫做等差数(shù)列，而这个常(cháng)数叫做等差数列的公役，公役常用字母(mǔ)d表明(míng)。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前(qián)n项和(hé)公式推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列(liè)的首项(xiàng)为(wèi)a1，公役为d，项数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性(xìng)质

　　 1.公役为d的等差数列，各项同(tóng)加一数(shù)所得数列(liè)仍(réng)是等差数列，其(qí)公役仍为d。

　　 2.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列，各项同(tóng)乘以常数k所得数列(liè)仍是(shì)等差(chà)数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数(shù)）也是(shì)等差数列(liè)。

　　 4.对任何(hé)m、n，在等(děng)差(chà)举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时(shí)，便得等差数(shù)列的通项公(gōng)式，此式较等差数(shù)列的通项(xiàng)公式更具有一般(bān)性(xìng).

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等(děng)差数(shù)列，从中(zhōng)取(qǔ)出等距离的项，构成一(yī)个新数列，此数列仍是等差数列，其公(gōng)役为(wèi)kd（k为取出项数之差(chà)）。

　　 7.下(xià)表(biǎo)成(chéng)等差数(shù)列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差数列正祥笑(xiào)。

　东边不亮西边亮的意思是什么，东边不亮西边亮典故　 8.在等(děng)差数(shù)列(liè)中，从第二项起，每一项（有穷数列末(mò)项在外）都是(shì)它前后两项的等(děng)宴陵差中(zhōng)项。

　　 9.当公(gōng)役d>0时，等差数列(liè)中(zhōng)的(de)数随(suí)项数(shù)的增大(dà)而(ér)增大；当d<0时，等差(chà)数列(liè)中的(de)数随项(xiàng)数的削减而减(jiǎn)小；d=0时，等差数列中的数等(děng)于(yú)一个常数。

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