反函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质是反函(hán)数的性质(zhì)主要有：函(hán)数的(de)定(dìng)义域与值域是一一映射的；一(yī)个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性(xìng)一致等(děng)的。

　　关于反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得性质(zhì)以(yǐ)及反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)是(shì)什么意思，反函数(shù)的性质是什么和什(shén)么，反函数得性质，函数反函数的性质，反(fǎn)函数(shù)的概念与(yǔ)性质(zhì)等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函(hán)数(shù)得性质

　　一(yī)个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位(wèi)考生(shēng)参(cān)考。

　　反函数的定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的(de)性质主要有：函数的定(dìng)义(yì)域(yù)与值域是(shì)一(yī)一映射(shè)的(de)；

　　一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)在相应区(qū)间(jiān)上单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一(yī)下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域(yù)。

　　最具有(yǒu)代表性的反(fǎn)函数(shù)就(jiù)是对(duì)数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图(tú)象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数(shù)的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数性(xìng)质：函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反函(hán)数的充(chōng)要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函数的(de)定义域与艺高人胆大什么意思打一生肖，艺高人胆大什么意思 说明人有较强动机值(zhí)域是一一映射(shè)的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原(yuán)函数(shù)的值域，反函数的值(zhí)域是(shì)原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函(hán)数的两个(gè)函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则(zé)其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函(hán)数(shù)是单(dān)调函(hán)数，则一(yī)定有反函数(shù)，且(qiě)反函数的单调(diào)性(xìng)与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像若(ruò)有交点，则交点(diǎn)一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与(yǔ)它的反函数艺高人胆大什么意思打一生肖，艺高人胆大什么意思 说明人有较强动机在相应区(qū)间上单(dān)调性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部(bù)分(fēn)偶函数(shù)不(bù)存(cún)在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是(shì)常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的(de)定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不(bù)一(yī)定存(cún)在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截(jié)时能过(guò)2个及以上(shàng)点即没有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇(qí)函数(shù)存在(zài)反函数，则(zé)它的反函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函(hán)数的(de)单调性在(zài)对应区间内(nèi)具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格(gé)增（减(jiǎn)）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具有(yǒu)唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了(le)一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记(jì)为由该定(dìng)义(yì)可以很快得出函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是(shì)反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互(hù)为反函(hán)数(shù)，即：

　　反函数与原函数的复(fù)合函数等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯(guàn)上(shàng)我们用(yòng)x来表示自(zì)变(biàn)量，用(yòng)y来(lái)表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于(yú)反函(hán)数y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函(hán)数。

　　反(fǎn)函数(shù)和直接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是(shì)因为，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图(tú)像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果两(liǎng)个(gè)函数的(de)图像关于y=x对称(chēng)，那(nà)么这两(liǎng)个(gè)函(hán)数互为(wèi)反函(hán)数(shù)。

　　这也(yě)可以看做(zuò)是反(fǎn)函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微(wēi)积分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指f的(de)n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此函数(shù)便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料：百度百科---反函数

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