为什么负负(fù)得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正(zhèng)是根据相反数的定义(yì)，如果一个数与a的和为0，那么这个数就叫(jiào)做a的相反数，记作(zuò)-a的。

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为什么(me)负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加母猪凶如狗是什么动物生肖 母猪凶悍如何处理法0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满足交(jiāo)换律、结(jié)合(hé)律以及分配律(lǜ)，等式(shì)还满足等量加等量(liàng)和相等(děng)，等量减等量(liàng)差(chà)相等的规(guī)律。

　　两(liǎng)个正数的积(jī)还是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债(zhài)模(mó)型解决(jué)了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日(rì)期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学(xué)来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天(tiān)前(qián)，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天(tiān)前他的(de)经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个(gè)因(yīn)数换成他(tā)的(de)相(xiāng)反(fǎn)数，所得的积(jī)就是原来(lái)的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱(zhū)士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明(míng)乘除(chú)法,同名相乘得正,异(yì)名相乘(chéng)得(dé)负”。

在数(shù)学乘法中为什么负负得正

　　在(zài)数(shù)学(xué)乘法中负负得(dé)正的原因(yīn)解释(shì)有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教育家(jiā)M·克(kè)莱(lái)因(yīn)通(tōng)过(guò)负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给(gěi)定(dìng)日期的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么(me)3天前他的(de)经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数(shù)换成(chéng)他的(de)相反(fǎn)数，所得的积就是原来的积(jī)的(de)相(xiāng)反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即得到15美(měi)元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次(cì)，即付(fù)罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到(dào)15美母猪凶如狗是什么动物生肖 母猪凶悍如何处理元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精(jīng)粹（第一(yī)册）》，江苏凤(fèng)凰教(jiào)育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化(huà)透视》，上海科学技术(shù)出版社出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概念最(zuì)早出现(xiàn)在(zài)中国，在(zài)碰衡《九章算术(shù)》中方程章给出正负数(shù)的加减运算(suàn)法则，而负负(fù)得(dé)正直到13世(shì)纪末(mò)才由数学家朱(zhū)士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明(míng)乘(chéng)除法，同名(míng)相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印(yìn)度数学(xué)家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的(de)正负数(shù)概念，及其四则运算法则：“正负相乘(chéng)得负，两负数相乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百(bǎi)度百科-负数

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