函数(shù)奇(qí)偶性加(jiā)减(jiǎn)乘除(chú)判定口诀，指数函数奇偶性的(de)判断口诀是函数奇偶性的判断(duàn)口(kǒu)诀是：内(nèi)偶则偶，内(nèi)奇同外的。

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函数(shù)奇偶性加减乘(chéng)除判定口(kǒu)诀(jué)，指数函数奇偶(ǒu)性的判(pàn)断口(kǒu)诀

　　验(yàn)证奇偶性(xìng)的前提：要求函数的(de)定义域必须(xū)关于原点(diǎn)对(duì)称。

　　函数(shù)奇偶性的概念奇函(hán)数在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知(zhī)是奇函数，它在区间[a,b]上是(shì)增(zēng)函(hán)数（减(jiǎn)函(hán)数），则在区(qū)间

　　函数奇偶(ǒu)性的判断口诀是：内偶(ǒu)则偶，内奇(qí)同(tóng)外。

　　验证奇偶性的(de)前提：要求函数的(de)定义域必须关于原点对称。

　　奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同(tóng)的(de)单(dān)调(diào)性，即已(yǐ)知是奇函数，它(tā)在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区(qū)间[-b，-a]上也(yě)是(shì)增函数（减函数(shù)）；

　　偶函(hán)数(shù)在其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相反的单调性，即已知(zhī)是偶函数且在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间(jiān)[-b，-a]上是减函数（增函数）。

　　但由单(dān)调性不能代表其奇偶(ǒu)性(xìng)。

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶性的(de)前提要求函数的(de)定义域(yù)必须关于原点对称。

　　（1）定(dìng)义(yì)法

　　用定义来判(pàn)断函数奇偶(ǒu)性，是主要方法。

　　首先求出函数的(de)定义域，观察验证(zhèng)是否关于原点对称。

　　其次化简函数(shù)式，然后计(jì)算f(-x)，最后(hòu)根据(jù)f(-x)与f(x)之间的(de)关(guān)系，确定(dìng)f(x)的奇(qí)偶性。

　　（2）用(yòng)必要条件

　　具有奇偶性函数的定义域必关于原(yuán)点对(duì)称，这(zhè)是函(hán)数(shù)具有奇偶性的必要条(tiáo)件(jiàn)。

　　例(lì)如(rú)，函数y=的(de)定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域关(guān)于原点不对称，所以这(zhè)个(gè)函数不(bù)具有奇偶性。

　　（3）用对称(chēng)性

　　若f(x)的(de)图象关于原点对称(chēng)，则f(x)是(shì)奇函数。

　　若f(x)的图(tú)象(xiàng)关于y轴对(duì)称，则(zé)f(x)是偶(ǒu)函数。

　　（4）用函数运算

　　如(rú)果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么(me)在(zài)D上，f(x)+g(x)是奇49是质数还是合数为什么是奇数，49是质数还是合数为什么不是奇数函数，f(x)?g(x)是(shì)偶函数。

　　简单地，“奇(qí)+奇=奇，奇×奇(qí)=偶”。

　　类似地，“偶±偶(ǒu)=偶，偶×偶=偶，奇(qí)×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函(hán)数

　　奇函数×奇(qí)函数=偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶(ǒu)函数=偶函数

　　奇函数×偶函(hán)数=奇函数

　　上述奇偶函数乘(chéng)法规律可总结为(wèi)：同偶异奇，内(nèi)奇同外

函数奇偶性加(jiā)减乘除(chú)判定口诀是(shì)什么？

　　函数奇偶性加减乘除(chú)判定口诀是：内偶则(zé)偶(ǒu)，内奇同外(wài)。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提：要求(qiú)函数(shù)的定义域必须关于原点对称。

　　偶函数±偶函数＝偶函数

　　奇函数(shù)×奇函数＝偶函数

　　偶函数×偶函数＝偶函数

　　奇函数×偶(ǒu)函数＝奇(qí)函数

　　上述奇偶函(hán)数乘盯贺(hè)银法规律(lǜ)可总结为：同偶异奇，内奇同外(wài)。

　　奇函(hán)数在(zài)其对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相(xiāng)同(tóng)的单调性，即已(yǐ)拍族知是奇函数，它在区间［a,b]上是增函数（减函数(shù)），则在区间［-b，－a]上(shàng)也是增(z49是质数还是合数为什么是奇数，49是质数还是合数为什么不是奇数ēng)函数（减函数）。

　　偶函(hán)数在(zài)其对称(chēng)区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相反的(de)单调性，即已知是偶函数且在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上(shàng)是减(jiǎn)函数（增函数）。

　　但由(yóu)单调(diào)性不能(néng)代表其奇(qí)偶性。

　　验证奇偶性的前提要求函数的定义域必(bì)须关(guān)于凯(kǎi)宴原点对称。

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