反函数的性质(zhì)是什么(me)意(yì)思，反函数得性质是反函(hán)数的性质主要有：函数的(de)定义域(yù)与值域(yù)是(shì)一一映射的；一个(gè)函数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单调性(xìng)一致等的。

　　关于反函数的性质是什(shén)么意思(sī)，反函数得性质以及反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函数的性(xìng)质是什么和什么，反函数得性质，函(hán)数反函数的(de)性质，反函数的概念与性质等(děng)问题，小编将为你整理以(yǐ)下(xià)知识：

反(fǎn)函数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质

　　一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单(dān)调(diào)性一(yī)致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领大(dà)家详细盘点一(yī)下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的(de)定义一般(bān)来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射(shè)的；

　　一(yī)个(gè)函数与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　一(yī)般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样的函利口酒是什么意思，利口酒可以直接喝吗数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函(hán)数(shù)y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反函数的(de)充要(yào)条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数(shù)及其反(fǎn)函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数(shù)的定义域是原函(hán)数的值域，反函数的值域是(shì)原函(hán)数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函(hán)数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其反(fǎn)函数(shù)为(wèi)奇(qí)函(hán)数。

　　4、若函数(shù)是单调(diào)函数，则一定(dìng)有反(fǎn)函数，且(qiě)反函数(shù)的单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函(hán)数的图像(xiàng)若有交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关(guān)于(yú)直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在(zài)反函(hán)数(shù)的充要(yào)条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个(gè)函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上(shàng)单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函(hán)数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶(ǒu)函数且有反(fǎn)函数(shù)，其(qí)反函数的定义(yì)域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直(zhí)线(xiàn)截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一(yī)个奇函(hán)数存(cún)在反函数，则它的反(fǎn)函(hán)数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连(lián)续(xù)的函数(shù)的单调性在(zài)对应区间内具(jù)有一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减）的函(hán)数(shù)一定(dìng)有严(yán)格增(zēng)（减(jiǎn)）的(de)反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调(diào)，可(kě)导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定(dìng)义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每(měi)一个y，在(zài)D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对(duì)应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义(yì)可以很快得出(chū)函(h利口酒是什么意思，利口酒可以直接喝吗án)数f的(de)定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反(fǎn)函数就(jiù)是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自(zì)变量，用y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性(xìng)可知(zhī)f和f-1关于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于是我们可(kě)以知道，如(rú)果两个函数的图像关于y=x对称，那(nà)么这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做(zuò)是反函数的一个几何定义(yì)。

　　在微(wēi)积分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数，此函(hán)数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 利口酒是什么意思，利口酒可以直接喝吗