三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定(dìng)义(yì)和性质七年(nián)级是当两条直线相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个(gè)角是(shì)直(zhí)角时，即两条直线互(hù)相垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的(de)垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

　　关(guān)于三(sān)角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性质七年级以(yǐ)及(jí)三角形(xíng)垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义(yì)和性(xìng)质的区别，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质七(qī)年(nián)级，垂线的定义和性质(zhì)及判定，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质教学反(fǎn)思(sī)等问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

三角形(xíng)垂(chuí)线的定义和(hé)性质，垂(chuí)线的定义和性质七(qī)年级

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直线上或(huò)直线外(wài)的一(yī)点，有且(qiě)只有一(yī)条直线(xiàn)和已(yǐ)知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　垂线当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所(suǒ)成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)有缘千里来相会,三笑徒然当一痴什么意思，三笑突然当一痴打一成语垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂(chuí)直，其中一(yī)条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的(de)垂(chuí)线。

　　从直线外(wài)一(yī)点到这条直线(xiàn)的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直线(xiàn)的距(jù)离。

　　过一(yī)点有(yǒu)且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另(lìng)一个(gè)角的两边，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的(de)一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到(dào)这条(tiáo)直线上各(gè)点所(suǒ)连的线段中(zhōng)，垂直线段最短(duǎn)。

问一(yī)下 ，垂线的(de)定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶(dǐng)点(diǎn)上；钝(dùn)角三角形的垂(chuí)心(xīn)在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足(zú)三角形的内心(xīn)毁肆桥；或者说(shuō)，三角(jiǎo)形(xíng)的内(nèi)心是(shì)它(tā)旁(páng)心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三(sān)边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其(qí)余三点(diǎn)为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称这(zhè)样的四(sì)点为一—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆(yuán)纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中(zhōng)，过(guò)H的(de)直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到(dào)垂心的有缘千里来相会,三笑徒然当一痴什么意思，三笑突然当一痴打一成语距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外(wài)心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心(xīn)到三顶点的距离之和等于(yú)其(qí)内切圆与外接圆半径之和有缘千里来相会,三笑徒然当一痴什么意思，三笑突然当一痴打一成语的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是(shì)垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三(sān)角形(顶点(diǎn)在原三角形(xíng)的边上)中，以垂(chuí)足三角(jiǎo)形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松(sōng)线） 从(cóng)一点向三角形的三边所引(yǐn)垂线的(de)垂足(zú)共(gòng)线的重要条件是该点落在三角形的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点(diǎn)T，那么T是(shì)垂(chuí)心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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