反函(hán)数的性质是什么(me)意(yì)思(sī)，反函数得性质(zhì)是反函(hán)数的性(xìng)质主要有：函数的定义(yì)域与值域是一(yī)一映射(shè)的；一个函数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性(xìng)一致等的。

　　关于(yú)反函数的(de)性质(zhì)是什么意(yì)思(sī)，反函数得性(xìng)质以(yǐ)及反(fǎn)函数(shù)的(de)性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数的性(xìng)质(zhì)是什么和什么，反函数得(dé)性质，函(hán)数反函数的(de)性质，反(fǎn)函数的概念(niàn)与性质等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函(hán)数得性质

　　一个函数(shù)与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函(hán)数的(de)定义一(yī)般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的；

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性的(de)反(fǎn)函(hán)数就(jiù)是对数函数(shù)与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数(shù)的图(tú)形(xíng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的(de)充(chōng)要条件是(shì)，函数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射等唐舞桐为什么叫王冬儿 唐舞桐可以晋升一级什么。

　　反函数(shù)性质(zhì)：函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函数的(de)充(chōng)要条件是，函(hán)数的定义域与值域(yù)是一一(yī)映射(shè)的。

　　1、反函(hán)数的(de)定(dìng)义域是原函(hán)数的值域，反(fǎn)函数的值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函(hán)数(shù)的两个函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则(zé)其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定(dìng)有反函数，且反(fǎn)函数(shù)的(de)单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关(guān)于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射(shè)；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存(cún)在反函(hán)数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义(yì)域(yù)是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不(bù)一定存(cún)在反函(hán)数，被与y轴(zhóu)垂直(zhí)的(de)直线截时能过(guò)2个及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数(shù)存在(zài)反(fǎn)函数，则(zé)它的反函数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数(shù)的(de)单调性(xìng)在对应区间内具(jù)有一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减）的函数(shù)一(yī)定有严格(gé)增（减）的反函(hán)数(shù)；

　　（7）反函数是相互的(de)且具(jù)有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反(fǎn)对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的(de)定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一(yī)个y，在D中有(yǒu)且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法(fǎ)则得到了一个定义(yì)在(zài)f(D)上(shàng)的(de)函数(shù)。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义可以很(hěn)快得出函(hán)数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰(qià)好就是反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1的(de)值(zhí)域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函(hán)数(shù)f和(hé)f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合(hé)函数等(děng)于x，即：

　　习(xí)惯上(shàng)我们用x来(lái)表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反(fǎn)函数和(hé)直接(jiē)函数的图像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的(de)图像关于y=x对(duì)称，那么这两(liǎng)个函数互为反函数(shù)。

　　这也可以(yǐ)看(kàn)做是反函(hán唐舞桐为什么叫王冬儿 唐舞桐可以晋升一级什么)数(shù)的一个几何定义。

　　在(zài)微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反(fǎn)函数，此函数便(biàn)称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函数

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