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  拉(lā)普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵(zhèn)公式:F=(-1)^(m*n)。

  分块(kuài)矩阵是高等(děng)代数中的一个重要(yào)内(nèi)容(róng),是处(chù)理阶(jiē)数较高的矩阵(zhèn)时常采用的(de)技巧(qiǎo),也是数学(xué)在多领域的研究工具。

  对矩(jǔ)阵进(jìn)行适当分块(kuài),可使高(gāo)阶(jiē)矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算(suàn),同时也使原矩阵的(de)结构显得(dé)简单(dān)而(ér)清(qīng)晰,从而能够(gòu)大大(dà)简化运算步骤,或给矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

  初等代数从最简(jiǎn)单的一元一次(cì)方程(chéng)开(kāi)始,初等代数(shù)一(yī)方面(miàn)进而(ér)讨论二元及三(sān)元的(de)一次(cì)方程组,另一(yī)方面研究二(èr)次以上(shàng)及可以转化为(wèi)二次的方(fāng)程组。

  沿着这两个方向继(jì)续发展,代数(shù)在(zài)讨论任意多(duō)个未知数的一次方(fāng)程(chéng)组(zǔ),也叫线性方程组的(de)同时(shí)还研(yán)究次(cì)数更(gèng)高(gāo)的一元方程组。

  发展到(dào)这(zhè)个阶段,就叫做高等代(dài)数(shù)。

  高等(děng)代数是代数学发(fā)展到(dào)高(gāo)级(jí)阶段的总称,它包括许多分支(zhī)。

  现(xiàn)在大学里开设的高等代(dài)数,一般包括(kuò)两(liǎng)部分:线性代数、多项(xiàng)式代数。

拉普拉(lā)斯(sī)分块矩阵公式是什么(me)?

  设两方阵(zhèn)A(n*n),B(m*m)在副对角线上,通过矩阵的列变换将(jiāng)A,B移到主(zhǔ)对角线上,然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

  A的第一列列变换m次,A的第二列列变换(huàn)也是(shì)m次,依此做让类(lèi)推,A的(de)第n列的列变换也是m次,可以得知列变换共(gòng)进行了m*n次,列变换完成后(hòu),B已(yǐ)经移(yí)到主对角线上了,所(suǒ)以要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

  设两方阵(zhèn)A(n*n),B(m*m)在副对角线上,通过矩(jǔ)阵的(de)列变(biàn)换将A,B移到主对角线上,然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

  A的(de)第一(yī)列列(liè)变(biàn)换m次,A的(de)第二列列变(biàn)换也是(shì)m次,依此类(lèi)推,A的(de)第n列(liè)的(de)列变换也是灶胡铅m次,可以(yǐ)得知(zhī)列变换共进行了m*n次,列变换完成(chéng)后,B已经(jīng)移(yí)到主对角线上(shàng)了,所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

  对矩阵进(jìn)行适当分块,可(kě)使高阶矩阵的运算可(kě)以转化为低阶矩阵的运算,同时也使原矩(jǔ)阵的结(jié)构显得简(jiǎn)单而清晰,从而能(néng)够大(dà)大简化(huà)运算(suàn)步骤,或给矩阵(zhèn)的理论推(tuī)导(dǎo)带(dài)来方便(biàn)。

  初等代数从最(zuì)简单(dān)的一元(yuán)一次方程开始(shǐ),初等代(dài)数一方面进而讨论二元及三元的`一次方程组,另一(yī)方面研究二次(cì)以上及可以转化为二次(cì)的(de)方程组。

  沿着这两个(gè)方(fāng)向继续发展,代(dài)数在讨(tǎo)论任意多个未知数(shù)的一次方程组(zǔ),也叫线性方(fāng)程组的同时还研究次数更高的一元方(fāng)程组(zǔ)。

  发(fā)展到这个阶(jiē)段,就叫做(zuò)高等代数。

  高等代数是代数学(xué)发(fā)展到高级阶段(duàn)的总称,它包括许多分支。

  现在大学里开设(shè)的高(gāo)等(děng)代数隐好,一般包括两部分:线性代(dài)数、多(duō)项式代数。

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