三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图(tú)像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性质ppt是三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)是(shì)基本初等(děng)函(hán)数(shù)之一，是以角度为(wèi)自变量，角度对应任意角(jiǎo)终(zhōng)边与(yǔ)单位圆交点坐标(biāo)或其(qí)比(bǐ)值为因变量的函数的(de)。

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三角(jiǎo)函(hán)数(shù)图像与(yǔ)性(xìng)质教案(àn)，三角函数图像与性质ppt

　　接下来(lái)看一下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角形中，任意(yì)一锐(ruì)角(jiǎo)∠A的对边与斜边(biān)的比(bǐ)叫(jiào)做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的(de)邻边比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数(shù)学必(bì)修四《三角(jiǎo)函(hán)数的图象与性质》教(jiào)案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内(nèi)驱力，从思想(xiǎng)上重视高二，从心理(lǐ)上强(qiáng)化(huà)高(gāo)二，使战胜高考的这个关键环节过硬起来(lái)，是“志存高远(yuǎn)”这(zhè)四个(gè)字(zì)在(zài)高(gāo)二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现(xiàn)象在现实中广(guǎng)泛存(cún)在;(2)感受周(zhōu)期现象(xiàng)对实际工作(zuò)的(de)意义(yì);(3)理解周期函数的(de)概念(niàn);(4)能(néng)熟练地判断简单的实(shí)际问题的周期;(5)能利用(yòng)周期函(hán)数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单(dān)摆运动、时(shí)钟的圆周(zhōu)运动(dòng)、潮汐(xī)、波浪、四季(jì)变化(huà)等，让(ràng)学生感知拆雹周(zhōu)期现象;从(cóng)数学(xué)的角度分析这(zhè)种现象(xiàng)，就可以得到周(zhōu)期函数的定义;根据周期(qī)性的定(dìng)义，再在(zài)实(shí)践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的(de)学习，使同学们对周期现(xiàn)象有一个初步的(de)认识，感(gǎn)受生活中处处有数(shù)学(xué)，从(cóng)而激发学生的学习(xí)积极性(xìng)，培(péi)养(yǎng)学(xué)生学好数学的信心，学会运用联系的观(guān)点(diǎn)认识(shí)事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):感(gǎn)受周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象的存在，会判断(duàn)是否为周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的(de)理解，以(yǐ)及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海南(nán)岛(dǎo)非常幸福，可以(yǐ)经常(cháng)看到大海，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生潮汐现象，大约在(zài)每一昼(zhòu)夜的时间里(lǐ)，潮水会涨(zhǎng)落两(liǎng)次，这种现象就是(shì)我们今天要(yào)学到的(de)周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表(biǎo),实(shí)际操作(zuò)]我们发(fā)现钟表上的(de)时针、分针和(hé)秒(miǎo)针每经过一周就会重复，这也(yě)是(shì)一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的(de)主(zhǔ)要内容(róng)就是(shì)周(zhōu)期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同(tóng)学们观察钱(qián)塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪(làng)是怎样变化的?可见，波浪每隔一(yī)段时间会(huì)重复出现(xiàn)，这(zhè)也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你(nǐ)举出生(shēng)活(huó)中(zhōng)存在周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们(men)生活(huó)中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎(zěn)样从(cóng)数(shù)学的角度旅扮帆研究周期(qī)现象呢?教师引导学生自(zì)主学习课本P3——P4的相(xiāng)关(guān)内容(róng)，并思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和(hé)纵(zòng)坐(zuò)标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周期函数的定义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来回(huí)答，教(jiào)师(shī)加(jiā)以(yǐ)点拨并总(zǒng)结(jié)：周期函(hán)数定(dìng)义的理解要掌(zhǎng)握三个条件，即存在不为0的常(cháng)数T;x必须是定义域(yù)内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定(dìng)义域内的任意x，均(jūn)存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+纤纤玉手什么意思打一生肖，纤纤玉手什么意思解一生肖T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结(jié)，由(yóu)学生完成，总结(jié)出“周期函数的(de)周期有无数个”，教师指出一般(bān)情(qíng)况下，为避免引起混淆，特(tè)指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学(xué)们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四行，然后各(gè)个(gè)学(xué)习(xí)小组之间(jiān)展开(kāi)合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太(tài)阳转，地球到太阳的距离y是(shì)时间t的函数吗(ma)?如果(guǒ)是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆(bǎi)的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一(yī)周(往返一(yī)次)所需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数(shù)。

　　若以(yǐ)钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变量，根据物(wù)理知识，摆心A到铅垂线MN的(de)距(jù)离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示意(yì)图，水车上A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么(me)y的(de)值每经过5min就(jiù)会重复出(chū)现，因(yīn)此，该函(hán)数是周期函(hán)数(shù)。

　　 　　3纤纤玉手什么意思打一生肖，纤纤玉手什么意思解一生肖.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天(tiān)是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期几(jǐ)?100天后(hòu)的(de)那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本(běn)节(jié)课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学(xué)思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还(hái)有(yǒu)那些不(bù)太明(míng)白的地方，请(qǐng)向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周期现(xiàn)象的例子(zi)，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节课(kè)所学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及到(dào)的主(zhǔ)要数学(xué)思想(xiǎng)方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有那(nà)些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中(zhōng)的表现怎样(yàng)?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周期现象的例(lì)子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)理解(jiě)并(bìng)掌(zhǎng)握正弦(xián)函数的定(dìng)义(yì)域、值域、周期性、(小)值(zhí)、单调(diào)性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟(shú)练(liàn)运用正(zhèng)弦函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的(de)图(tú)像，让学生探索出正弦函数(shù)的性质;讲(jiǎng)解例(lì)题，总结方(fāng)法(fǎ)，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培养学(xué)生创新能力(lì)、探索(suǒ)归纳能力;让学(xué)生体验自(zì)身探索成功的喜(xǐ)悦感，培养学(xué)生的自信心(xīn);使学生认识到(dào)转(zhuǎn)化“矛盾(dùn)”是解决(jué)问题(tí)的有效(xiào)途经(jīng);培养学生形成实事求是的科学(xué)态度和锲而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在(zài)数(shù)学一(yī)中(zhōng)已(yǐ)经学过函数，并(bìng)掌握了讨论(lùn)一个函数性质的几个角度，你还记得(dé)有哪些吗?在上一次(cì)课中，我们已经(jīng)学习了正弦函(hán)数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请(qǐng)同学(xué)们(men)根据图像一起讨论一下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影(yǐng)，一边(biān)仔细观察正弦曲线的(de)图像(xiàng)，并(bìng)思考以(yǐ)下几(jǐ)个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的(de)正负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的(de)正弦函数(shù)线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数(shù)线(图象)验证上述结(jié)论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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