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拉普拉斯(sī)分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副(fù)对(duì)角线

　　拉(lā)普拉斯分块矩阵(zhèn)公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等代数中的(de)一(yī)个(gè)重要内容，是处理阶数较高的矩阵(zhèn)时常采(cǎi)用的技巧(qiǎo)，也(yě)是数学在(zài)多领域的研(yán)究工具。

　　对(duì)矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可(kě)以(yǐ)转(zhuǎn)化为低(dī)阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算(suàn)，同时也(yě)使原矩(jǔ)阵的结构(gòu)显得简单而清晰，从(cóng)而能够(gòu)大大(dà)简(jiǎn)化运算步骤，或给(gěi)矩阵(zhèn)的理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从(cóng)最简单的一元(yuán)一次方程开(kāi)始，初等代数一方(fāng)面(miàn)亲爱的让你㖭我下黑进而(ér)讨论(lùn)二元及三元的一次方程组，另一方面研究(jiū)二次以上(shàng)及可以(yǐ)转化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继续发展(zhǎn)，代数在(zài)讨(tǎo)论任意多个未知数(shù)的一(yī)次方程组，也叫线性方程组的同时还研(yán)究次数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数(shù)是代数(shù)学发展到(dào)高级(jí)阶段的(de)总称(chēng)，它(tā)包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等代数，一般包括两部分(fēn)：线性代数(shù)、多项(xiàng)式代(dài)数。

拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式是什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角线上，通过矩阵的(de)列(liè)变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后用拉(lā)普拉(lā)斯(sī)展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次(cì)，A的第二列列变换也是(shì)m次，依此做(zuò)让类推(tuī)，A的第n列的列变换也是m次，可以得(dé)知列变换(huàn)共进行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已(yǐ)经移(yí)到主对(duì)角线上(shàng亲爱的让你㖭我下黑)了，所(suǒ)以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变(biàn)换(huàn)将A，B移(yí)到主对角线上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此类推，A的第(dì)n列(liè)的列变(biàn)换也是灶胡铅(qiān)m次(cì)，可以得(dé)知(zhī)列变换共进行了(le)m*n次，列变换完成后，B已经移(yí)到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块(kuài)，可使高阶(jiē)矩阵的运算可(kě)以转化(huà)为低阶矩阵的运算，同(tóng)时也(yě)使原矩阵的结构(gòu)显得简单而(ér)清(qīng)晰(xī)，从而能够大(dà)大简化运算(suàn)步(bù)骤，或给(gěi)矩阵的理论推导带来(lái)方(fāng)便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开始，初等代数一方(fāng)面进而讨论二元及三(sān)元的(de)`一次(cì)方程组，另一(yī)方(fāng)面研究(jiū)二次以上及可以(yǐ)转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨(tǎo)论任意多(duō)个(gè)未知数的一(yī)次方程组，也(yě)叫线性方(fāng)程组的同时还(hái)研究次数更高的一元(yuán)方程(chéng)组。

　　发展(zhǎn)到这个(gè)阶段，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代数是(shì)代(dài)数学发展到高级阶段的(de)总称，它包(bāo)括(kuò)许多分支。

　　现在大(dà)学里(lǐ)开设的高等代数隐好，一般包(bāo)括两部分：线性代(dài)数、多项式代数。

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