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独立事件与互(hù)斥事件的区(qū)别与联系公式(shì)，独立(lì)事件与互斥事(shì)件的区别与(yǔ)联(lián)系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件A发生(shēng)的话(huà)，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概(gài)念之(zhī)间的关系，简(jiǎn)单的说(shuō)，就是没有(yǒu)关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示事(shì)件(jiàn)A发生的话，事(shì)件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意(yì)味(wèi)着AB时间(jiān)同时(shí)发生(shēng)的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事(shì)件，如果满(mǎn)足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发(fā)生(shēng)或不(bù)发生对(duì)事(shì)件A不产生影响，就说事件A与(yǔ)事件(jiàn)B之间存(cún)在某种(zhǒng)“独立性”，其(qí)对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必(bì)相(xiāng)容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三(sān)个事件(jiàn),如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥，其(qí)含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次(cì)试验中不会嬉水与戏水的意思，婷婷荷花鱼戏水的意思同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对(duì)立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件和相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥事件尘(chén)棚(péng)昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互(hù)斥事件，也叫互(hù)不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能(néng)事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件针对和(hé)好能不能(néng)同(tóng)时发生，即两个互斥事件是(shì)指两者不可(kě)派扒能(néng)同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即(jí)两(liǎng)个相互(hù)独(dú)立事件是指一个事(shì)件发生对(duì)另一个事(shì)件发生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币(bì)，每一次投得head和(hé)投得tail两(liǎng)事(shì)件是互相排斥的，不(bù)能(néng)同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这(zhè)事件和第二次(cì)投得(dé)tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什么(me)，跟第一次投什么(me)没啥关(guān)系。

　　在第一个例(lì)子中(zhōng)，这两(liǎng)事件互(hù)斥，但不是相互独立；而第二(èr)个(gè)例子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻(luó)辑关系(xì)

　　1、对立事件是互(hù)斥事件(jiàn)的(de)特例，所以对立事件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当(dāng)且仅当(dāng)两个互斥事件必有一个发生时，它们(men)同时又是对立(lì)事件；

　　3、互(hù)斥(chì)事件和对立(lì)事件(jiàn)均不(bù)能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任(rèn)何一(yī)次试验(yàn)中不会(huì)同时发生。

　　两者的(de)联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过定义看(kàn)出(chū)来。

　　一(yī)个事件(jiàn)本身与其对立事件的(de)并(bìng)集等于总(zǒng)的样(yàng)本空间；而若两个(嬉水与戏水的意思，婷婷荷花鱼戏水的意思gè)事件(jiàn)互(hù)为互斥事件，表明(míng)一者发生(shēng)则另(lìng)一者必然不(bù)发(fā)生，但不强调它们的并集是整个样本(běn)空(kōng)间。

　　即(jí)对立必然(rán)互斥，互斥不一定会(huì)对立(lì)。

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