三角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)七年级是当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和性质七(qī)年级

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所成(chéng)的四(sì)个(gè)角中，有一(yī)个角是(shì)直角时(shí)，即两条直

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直(zhí)线上或直线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一(yī)直线的(de)垂线。

　　从直线外一(yī)点到(dào)这(zhè)条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过(guò)一(yī)点(diǎn)有且只有一条直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角(jiǎo)的两(liǎng)边分别垂(chuí)直于(yú)另一个角的两边，这(zhè)两个角(jiǎo)相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直线上(shàng)各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线(xiàn)的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形桂l车牌是哪里 桂L车牌号城市代号内；直角三角形的垂心在直角顶(dǐng)点(diǎn)上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足(zú)三角(jiǎo)形(xíng)的(de)内(nèi)心毁肆桥；或(huò)者说(shuō)，三角形的内(nèi)心(xīn)是(shì)它(tā)旁心三角(jiǎo)形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的(de)对称(chēng)点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆(yuán)，有(yǒu)三组(每组(zǔ)四个)相似的直角三角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任(rèn)一(y桂l车牌是哪里 桂L车牌号城市代号ī)点(diǎn)是(shì)其余(yú)三点(diǎn)为顶点的(de)三角形的垂心(xīn)(并称这样的(de)四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距(jù)离，等于外心到(dào)对边的雹(báo)茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶点的距离(lí)之(zhī)和(hé)等于其内切圆与外接(jiē)圆半(bàn)径之和的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的(de)内心；锐角三角(jiǎo)形的内接三角形(顶点在(zài)原三角形的边(biān)上)中(zhōng)，以垂足(zú)三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆(mǔ)松线） 从(cóng)一点向三角形的(de)三(sān)边所引垂线的垂足共线的重要(yào)条件是该(gāi)点落在三角形(xíng)的(de)外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一(yī)点(diǎn)T，那么(me)T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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