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初(chū)中三角(jiǎo)函数降幂公式大全(quán)图解，三角(jiǎo)函数公式降幂公(gōng)式表

　　三角函数的(de)降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就(jiù)是升幂(mì)，将公(gōng)式cos2α变(biàn)形后可得到降幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数幂由2次变为1次的(de)公式(shì)，可以减(jiǎn)轻(qīng)二次方(fāng)的麻(má)烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意(yì)：（１）二倍角公式的作用在于用单角的三角(jiǎo)函数来表达(dá)二(èr)倍角的三角函数，它适用于(yú)二倍角与单角的(de)三角函数之间的互化问(wèn)题(tí)。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是(shì)的二(èr)倍(bèi)的形式，尤(yóu)其是“倍角”的意(yì)义是相对的。

　　（３）二(èr)倍角(jiǎo)公式是从两角(jiǎo)和的三角函数(shù)公式中，取两角相等时推导出，记忆(yì)时可(kě)联想相(xiāng)应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数(shù)的降(jiàng)幂公(gōng)式是(shì)什(shén)么？

　　下面给大家分享三角函数的降幂(mì)公式(shì)以(yǐ)及(jí)降幂公式的推(tuī)导过程，一(yī)起(qǐ)看一下具(jù)体内容(róng)：

　　1、三角函数(shù)的(de)降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(青少年是几岁到几岁了 20岁还能叫少年吗line-height: 24px;'>青少年是几岁到几岁了 20岁还能叫少年吗1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过程

　　运用二倍角公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得(dé)到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就(jiù)是降低(dī)指数幂由(yóu)2次变为1次的公式，可(kě)以减轻二(èr)次方的麻(má)烦。

　　三角函数起源

　　公(gōng)元(yuán)五(wǔ)世纪到十二世纪，租袭(xí)印度数学家对三角学作出了较大(dà)的贡(gòng)献。

　　尽管当时三角学仍然(rán)还是(shì)天(tiān)文学(xué)的一个计算工具，是一个(gè)附属品，但是三角学的内容却(què)由于(yú)印度数(shù)学家的努(nǔ)力而(ér)大(dà)大的丰富了。

　　三角(jiǎo)学中”正弦”和”余弦”的概念就是(shì)由印度数学家首先引(yǐn)进的，他们还(hái)造出(chū)了比托勒密更精确(què)的正弦(xián)表。

　　我们(men)已(yǐ)知(zhī)道，托勒密和希帕克造出的(de)弦表是圆的全弦表，它是把(bǎ)圆弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度(dù)数学家不(bù)同，他们(men)把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他们造出的(de)就不再是”全弦(xián)表(biǎo)”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印度(dù)人称(chēng)连(lián)结(jié)弧(hú)（AB）的两(liǎng)端的(de)弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译成阿(ā)拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉(lā)伯(bó)文被转译成拉丁(dīng)文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内(nèi)弊雀(què)兄容参考 百度(dù)百科-三角函(hán)数(shù)

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