反函数的(de)性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数(shù)得(dé)性(xìng)质是反函(hán)数的性质主要有(yǒu)：函嬉水与戏水的意思，婷婷荷花鱼戏水的意思数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射的；一个函(hán)数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单调性(xìng)一(yī)致等的。

　　关于反函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数(shù)嬉水与戏水的意思，婷婷荷花鱼戏水的意思得性质以及(jí)反函数(shù)的性质是(shì)什(shén)么意思，反函数的性质是(shì)什么嬉水与戏水的意思，婷婷荷花鱼戏水的意思和什么，反函数得性质，函(hán)数反函数的性质，反(fǎn)函数的概念与性质(zhì)等问题，小编(biān)将为你整理以下知识：

反函数(shù)的性(xìng)质是(shì)什么(me)意思，反函数得性质(zhì)

　　一个函数与它的(de)反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位(wèi)考(kǎo)生(shēng)参考。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区(qū)间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细(xì)盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位考生(shēng)参考。

　　一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的(de)值域、定义(yì)域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就是对数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的图形(xíng)关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义(yì)域与值域是一(yī)一映射(shè)等。

　　反函数(shù)性质(zhì)：函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)存在(zài)反函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数的(de)定义域(yù)是原(yuán)函数(shù)的值(zhí)域，反函数的(de)值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的(de)两个函数(shù)的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若(ruò)是奇函数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函(hán)数(shù)是单调函(hán)数，则一定有反函数，且反函数(shù)的(de)单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数(shù)与反(fǎn)函(hán)数的(de)图像若有(yǒu)交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在(zài)反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直(zhí)的直(zhí)线(xiàn)截时(shí)能过2个及以上点即没有反(fǎn)函(hán)数。

　　腔神若一个(gè)奇函(hán)数存在(zài)反(fǎn)函(hán)数(shù)，则它(tā)的反函(hán)数(shù)也是(shì)奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在(zài)对应区间(jiān)内(nèi)具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是(shì)相(xiāng)互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的(de)导(dǎo)数关系(xì)：如果x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上(shàng)严格(gé)单(dān)调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反(fǎn)函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于(yú)值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对(duì)应法(fǎ)则得(dé)到了一个(gè)定义(yì)在f(D)上的(de)函数(shù)。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记(jì)为由该定义可以(yǐ)很快得出函(hán)数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是反函(hán)数f-1的值域和定(dìng)义域(yù)，并(bìng)且f-1的反函数(shù)就是f，也(yě)就是(shì)说(shuō)，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上(shàng)我们用x来表示自变(biàn)量，用y来表示(shì)因(yīn)变量，于(yú)是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数(shù)和直接函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上(shàng)任意(yì)一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可(kě)以知(zhī)道，如果(guǒ)两个(gè)函数的(de)图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为反(fǎn)函数(shù)。

　　这也可以看做是反函数(shù)的一个几何定义。

　　在微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反函(hán)数，此函数(shù)便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料(liào)：百度(dù)百科---反函数(shù)

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 嬉水与戏水的意思，婷婷荷花鱼戏水的意思