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  原(yuán)函数(shù)的导数等于反函数导数(shù)的倒(dào)数。

  设y=f(x),其(qí)反函(hán)数为x=g(y),可以得到微(wēi)分关系(xì)式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么,由导数和(hé)微分的(de)关系我们得(dé)到,原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx,反(fǎn)函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

  所(suǒ)以,可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

  原函(hán)数(shù):是(shì)指对于一个定义在某区(qū)间的已(yǐ)知函数(shù)f(x),如果存(cún)在可(kě)导函数F(x),使(shǐ)得在(zài)该区间内(nèi)的任一点都存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数选择复句例子十个,选择复句例子5个

  反函数:一(yī)般来(lái)说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x,这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式是(shì)什么?

  dy=(df/dx)dx。

  一般地,胡谨如选择复句例子十个,选择复句例子5个(rú)果x与y关于(yú)某种(zhǒng)对(duì)应关系f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的反函(hán)数(shù)为y=f-1(x)。

  存在反函数的条(tiáo)件是原函数必须是一一对应的(不一定(dìng)是(shì)整个数域(yù)内的)。

  1、值域(yù):因变量改变而改变(biàn)的取值(zhí)范(fàn)围(wéi)叫做这(zhè)个(gè)函数的值域(yù),在函(hán)数现代(dài)定义中是指定义(yì)域中所有元素(sù)在某个对应法(fǎ选择复句例子十个,选择复句例子5个)则(zé)下对应(yīng)的所有的象所组成的裤好基集合。

  2、函(hán)数(shù)中,自变量的取(qǔ)值(zhí)范围叫做这个(gè)函数的定义域。

  例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中的(de)定(dìng)义域即是X的取值(zhí)范(fàn)围。

  3、反(fǎn)函数f(x)与他的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称;函数及其反函(hán)数的(de)图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称,函数存在反函数(shù)的重要条件是,函数的定(dìng)义袜大域与(yǔ)值域(yù)是映(yìng)射;一(yī)个(gè)函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一(yī)致。

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