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初中(zhōng)三角函数降幂公式(shì)大全(quán)图解，三角函数公式降幂公式表

　　三角函数(shù)的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就(jiù)是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后(hòu)可得(dé)到(dào)降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数(shù)幂由2次变(biàn)为1次的公式，可以减轻(qīng)二次方的麻(má)烦。

　　二倍角(jiǎo)公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式的作用(yòng)在于用(yòng)单角的三(sān)角(jiǎo)函数来表达二倍角的(de)三角函数，它(tā)适用于二倍角(jiǎo)与单(dān)角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数之间的互(hù)化问题。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅限于(yú)2是(shì)的二倍的形式，尤其是“倍角”的意义(yì)是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公(gōng)式是(shì)从两角(jiǎo)和的三(sān)角函数公式中，取两(liǎng)角相(xiāng)等时推(tuī)导出，记忆(yì)时可(kě)联想相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降幂(mì)公式是什么？

　　下面给大(dà)家分享(xiǎng)三(sān)角函数的降幂公式以及(jí)降幂(mì)公式的推导过(guò)程，一起看一(yī)下具体内容：

　　1、三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cos特朗普中文名字叫什么，特朗普英文全名叫什么: 24px;'>特朗普中文名字叫什么，特朗普英文全名叫什么α=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁(suì)颂函数降(jiàng)幂(mì)公式推(tuī)导过程

　　运(yùn)用(yòng)二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式(shì)，就是降低指数幂由2次变为1次(cì)的公式(shì)，可以减轻二(èr)次方(fāng)的麻烦(fán)。

　　三(sān)角(jiǎo)函数(shù)起源(yuán)

　　公元(yuán)五(wǔ)世纪(jì)到十二世(shì)纪，租袭印度数学家对三角(jiǎo)学作出了较大的贡献。

　　尽管当(dāng)时三角学仍然还是天文(wén)学的一(yī)个计算工具，是一个附属(shǔ)品，但(dàn)是(shì)三角学的内容却由(yóu)于印度数学(xué)家(jiā)的努力而大大的丰富(fù)了(le)。

　　三角(jiǎo)学中”正弦”和”余(yú)弦”的概念(niàn)就是由(yóu)印度数(shù)学家首先引进的，他们(men)还(hái)造(zào)出了比托勒密更精确(què)的正弦表。

　　我们已知道，托勒(lēi)密和希帕克造出的弦表是圆(yuán)的全(quán)弦表，它是把圆弧(hú)同弧所(suǒ)夹的弦对应起(qǐ)来的。

　　印度(dù)数学家不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们(men)造出的(de)就不(bù)再是(shì)”全弦表”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印度人称(chēng)连结弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的(de)意思(sī)；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来(lái)”吉(jí)瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文(wén)被转译成拉(lā)丁(dīng)文，这(zhè)个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度(dù)百(bǎi)科-三角函(hán)数(shù)

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