反正切(qiè)函数(shù)的(de)导数推导过程，反正弦(xián)函数的导数是正切函数(shù)的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函数的(de)导(dǎo)数推导过(guò)程，反正弦函(hán)数的导数以及反正切函数的导数推导过程，反正切函数的导数是(shì)多(duō)少，反正弦函(hán)数的导(dǎo)数(shù)，反正切函数(shù)的导数公式，反正切函数的导数推导等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数(shù)

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于(yú)x的那个唯一确(què)定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函(hán)数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对(duì)应(yīng)的关(guān)系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区(qū)间。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此(cǐ)，反(fǎn)正切函数(shù)是(shì)存在且唯一(yī)确(què)定的。

　　引进(jìn)多值函(hán)数概念后(hòu)，就可(kě)以在正切函(hán)数的整(zhěng)个(gè)定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时(shí)的反正切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主(zhǔ)值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值(zhí)。

　　反正(z硅酸铝针刺毯两公分厚是多长的 硅酸铝针刺毯有害吗hèng)切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线y=x的对(duì)称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如(rú)图所(suǒ)示，显(xiǎn)然(rán)与硅酸铝针刺毯两公分厚是多长的 硅酸铝针刺毯有害吗函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数(shù)导数公式及推(tuī)导过程

　　 反三(sān)角函数指(zhǐ)三角函数的反函数，由于基(jī)本三角函数具有周期性，所以反三(sān)角函数(shù)胡旅是多值函数。

　　接下来给大家(jiā)分享反三角函(hán)数(shù)的导数公式及推(tuī)导过程。

反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导(dǎo)数公(gōng)式推(tuī)导过程

　　 反三角(jiǎo)函数的导数公式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换元姿做(zuò)渣(zhā)

　　 比如说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下(xià)元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数(shù)

　　 反三角函数是一(yī)种基本(běn)初等(děng)函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的(de)统称，各自(zì)表示(shì)其(qí)反(fǎn)正弦(xián)、反余弦、反正切、反余切(qiè)，反正(zhèng)割，反余割(gē)为(wèi)x的角。

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