拐点和驻点的区别是什(shén)么意思，拐点和驻点的关系是拐(guǎi)点，又称反曲点，在数(shù)学上(shàng)指改变(biàn)曲(qū)线向上(shàng)或向下方向(xiàng)的(de)点，直观地说拐点是(shì)使(shǐ)切线穿越曲线的点(diǎn)的。

　　关于拐(guǎi)点和驻点的(de)区(qū)别是什么(me)意思，拐点和(hé)驻点(diǎn)的关系以及拐点和驻点的区(qū)别是什么(me)意思，拐点和驻点的区别是什(shén)么，拐点和驻(zhù)点(diǎn)的(de)关系(xì)，什么(me)叫(jiào)拐点什么(me)叫驻点，拐点和驻点的写法等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知(zhī)识：

拐点和驻点(diǎn)的区别是什么意思，拐(guǎi)点和(hé)驻点的关系

　　驻(zhù)点又称为(wèi)平(píng)稳点(diǎn)、稳定点或临界点是函数的一(yī)阶(jiē)导数(shù)为零(líng)。

　　驻店和拐(guǎi)点的区(qū)别驻(zhù)点：一阶导数为0的点。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：函数凹凸性(xìng)发生(shēng)变化的点。

　　如何(hé)判定驻点(diǎn)：只需要(yào)函数在

　　拐(guǎi)点，又称反曲点，在数(shù)学上指改变曲(qū)线向(xiàng)上或向下方向的点，直观地说(shuō)拐点是使切(qiè)线穿越曲(qū)线(xiàn)的点光速每秒多少公里绕地球多少圈，光速每秒多少米(diǎn)。

　　驻点又称为平(píng)稳点、稳(wěn)定点或临界点(diǎn)是函数的一阶导数为零。

　　驻点：一阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸性发(fā)生变化的点(diǎn)。

　　如何判定驻(zhù)点(diǎn)：只需要函数在某点一阶可(kě)导，且一阶导(dǎo)数值为0。

　　如何判定(dìng)拐点(diǎn)：1，若函(hán)数二阶可导，某点(diǎn)二阶导数值为零，两端二阶(jiē)导数值异号(hào)。

　　2，若函数三阶可(kě)导，则(zé)二阶导(dǎo)数为0，三阶(jiē)导数(shù)不为(wèi)0的点就(jiù)是拐点。

　　可以(yǐ)按下列步骤(zhòu)来判断区间I上的连(lián)续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实(shí)根(gēn)，并求(qiú)出在区间I内f''(x)不存在的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求出(chū)的每一个(gè)实根或二阶导数(shù)不存(cún)在的点X0，检查f''(x)在(zài)X0左右两侧(cè)邻近(jìn)的符号，那么当两侧的(de)符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧(cè)的符(fú)号(hào)相同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点。

　　驻点

　　在(zài)微积分，驻点又称(chēng)为平稳(wěn)点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零，即在“这一(yī)点”，函数(shù)的(de)输(shū)出值停止增加或(huò)减(jiǎn)少。

　　对于(yú)一维函数的图像，驻(zhù)点的切线平行于(yú)x轴。

　　对(duì)于二维函数的图像，驻点的切平面(miàn)平行(xíng)于xy平面(miàn)。

　　值得注(zhù)意(yì)的(de)是(shì)，一(yī)个函数的驻点不一定是这个(gè)函数(shù)的极(jí)值点（考虑到这一(yī)点左(zuǒ)右一阶导(dǎo)数符(fú)号不改变的(de)情况(kuàng)）；

　　反过来，在(zài)某设定区域内(nèi)，一个函数的极(jí)值点也(yě)不一(yī)定是这个(gè)函数(shù)的驻点（考虑到(dào)边界条件），驻点(diǎn)（红色）与拐(guǎi)点（蓝色），这图(tú)像(xiàng)的驻(zhù)点都是局部极大值或局部极小值

驻点和(hé)拐点有(yǒu)什么(me)区别？

　　区(qū)别：在(zài)驻点处的单调性可能改变，在拐点处单调性也可(kě)能发生改变，但凹凸性肯定改变。

　　拐点(diǎn)不一定是(shì)驻(zhù)点，例如纯神y=x三(sān)次方(fāng)+x。

　　因为(wèi)二阶(jiē)导数某点为0不(bù)能判定一阶导(dǎo)数(shù)在(zài)某点为0。

　　驻点显(xiǎn)然(rán)更不一做(zuò)大亏定是(shì)拐(guǎi)点，驻(zhù)点只需要一阶导(d光速每秒多少公里绕地球多少圈，光速每秒多少米ǎo)数为0，而(ér)拐点(diǎn)需(xū)要二阶(jiē)可(kě)导。

　　扩展资料:

　　函仿猜光速每秒多少公里绕地球多少圈，光速每秒多少米数的导数为0的点称(chēng)为函数的驻点,驻点可以划(huà)分函(hán)数的单调区间(jiān).(驻点也(yě)称为稳定点,临(lín)界点.)

　　在驻点处的单调性可能改变(biàn),在拐点处(chù)单调性也可能发生改变,但凹凸性肯定改变(biàn)。

　　拐(guǎi)点：二阶导数为零(líng),且三阶(jiē)导不为零； 

　　驻点(diǎn)：一阶导数为(wèi)零。

　　二阶导(dǎo)数为零(líng)时,一阶不一定为(wèi)零；一阶导数为零时,二阶不一定为(wèi)零。

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