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三角形垂线(xiàn)的定义(yì)和性质，垂线的定义和性质七年级(jí)

　　垂(chuí)线的(de)性质是过直线上或直(zhí)线外的(de)一(yī)点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直(zhí)线上(shàng)或直线外的(de)一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直(zhí)线和(hé)已知直线垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即怎么测信息素，免费测abo性别和信息素气味(jí)两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线(xiàn)的垂线段(duàn)的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线与已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两(liǎng)边(biān)分(fēn)别垂直于另一(yī)个角的两边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直线上各点(diǎn)所连的线(xiàn)段(duàn)中，垂直线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三角形内；直角三角形的垂心在(zài)直角顶点(diǎn)上；钝角三(sān)角形的垂心在(zài)三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足三(sān)角形的(de)内心(xīn)毁肆桥；或者(zhě)说(shuō)，三角形的内心是它旁心三角形的(de)垂(chuí)心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三(sān)组(每组四个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余(yú)三点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三角形(xíng)中，过H的(de)直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点(diǎn)到(dào)垂心(xīn)的距离，等于外心到对(duì)边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)到三顶(dǐng)点的距离之(zhī)和(hé)等于其(qí)内切圆(yuán)与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心是垂足三角形的(de)内心；锐角(jiǎo)三角形的内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角形(xíng)的边上)中，以垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西姆(mǔ)松(sōng)线） 从一点(diǎn)向(xiàng)三(sān)角形的三边所引垂(chuí)线的垂足共线的重要条件是(shì)该点落在三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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