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反函数与原函数的(de)关系公式大全，反函数与原函数(shù)的关系公式是什么

　　原函数的导(dǎo)数等于反函数导数的倒(dào)数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系(xì)式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么(me)，由(yóu)导数和(hé)微分的(de)关系我(wǒ)们得到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ魏风伐檀原文及翻译注音，伐檀原文及翻译注音第一自然段)对于一个定义在(zài)某区间(jiān)的(de)已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导(dǎo)函(hán)数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任一(yī)点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内(nèi)就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与(yǔ)原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般(bān)地，胡谨如(rú)果x与y关于某(mǒu)种(zhǒng)对(duì)应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原函数必(bì)须是一(yī)一对(duì)应的(de)（不一定是整个数域(yù)内(nèi)的）。

　　1、值域：因(yīn)变量(liàng)改变而改变的取(qǔ)值范围(wéi)叫(jiào)做这个函数的值(zhí)域，在函数(shù)现代定义(yì)中是指定(dìng)义域(yù)中(zhōng)所有元素(sù)在某个对应法(fǎ)则下对应的所有的(de)象所组(zǔ)成的裤(kù)好(hǎo)基(jī)集(jí)合(hé)。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值范围叫(jiào)做这个函数(shù)的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的(de)反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反(fǎn)函数的(de)图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，函数存在反魏风伐檀原文及翻译注音，伐檀原文及翻译注音第一自然段函(hán)数的重要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函数(shù)的定义袜大域与(yǔ)值域(yù)是映(yìng)射；一个(gè)函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)。

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