三(sān)角形(xíng)垂(chuí)线的(de)定义和性质，垂线的定义(yì)和(hé)性(xìng)质(zhì)七年级(jí)是当两条直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫(jiào)垂足的(de)。

　　关(guān)于(yú)三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质七年(nián)级以及三角形垂线的(de)定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和性质的区(qū)别，垂线的定义和性质七年级，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质及判定(dìng)，垂线的定(dìng)义和(hé)性质教(jiào)学(xué)反思等问题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知识：

三角形垂线的(de)定义(yì)和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质(zhì)七年(nián)级

　　垂(chuí)线的(de)性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂足。正、异、新，正异新的区分

　　垂线的性质是(shì)过(guò)直线(xiàn)上或(huò)直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的(de)四个(gè)角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即(jí)两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另一直线的(de)垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这条直线的垂(chuí)线段(duàn)的长度，叫做点到直(zhí)线的距(jù)离。

　　过一点有且只有(yǒu)一(yī)条直线与已知直线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别(bié)垂直于(yú)另正、异、新，正异新的区分一个角的两边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直(zhí)线上各点所连的线段(duàn)中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内(nèi)；直角三(sān)角形的(de)垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角三角形(xíng)的垂心(xīn)在三角形(xíng)外. 2、三角(jiǎo)形的(de)垂心是(shì)它垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三(sān)边(biān)的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点(diǎn)共圆(yuán)，有三(sān)组(每(měi)组四(sì)个(gè))相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中(zhōng)任一点(diǎn)是其余三点为顶点(diǎn)的(de)三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)(并称这(zhè)样的四(sì)点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角(jiǎo)形中，过(guò)H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心(xīn)的(de)距(jù)离，等于外心(xīn)到对边(biān)的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶点的距离之和等(děng)于其(qí)内切圆与(yǔ)外接圆(yuán)半(bàn)径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足三角形的(de)内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以(yǐ)垂足三(sān)角形(xíng)的周(zhōu)长(zhǎng)最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从(cóng)一点向三角(jiǎo)形的三边(biān)所(suǒ)引垂线的垂(chuí)足共(gòng)线的重(zhòng)要条件是该点落(luò)在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的(de)充分必(bì)要条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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