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　　原函数的导数(shù)等于反(fǎn)函(hán)数导数(shù)的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)d1分米等于多少米，1分米等于多少米厘米y。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的关系我们得(dé)到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于(yú)一个(gè)定义在某区间的已知函数(shù)f(x)，如果(guǒ)存在可导函(hán)数F(x)，使得在该区(qū)间(jiān)内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函(hán)数与原函数(shù)的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡谨如果(guǒ)x与(yǔ)y关于某种对应关(guān)系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的(de)条(tiáo)件是原函数必须是(shì)一一对应(yīng)的（不一定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值(zhí)域，在(zài)函(hán)数现代(dài)定义中是(shì)指(zhǐ)定义(yì)域(yù)中所有元(yuán)素在某个(gè)对应(yīng)法则下对应的所有的象所组成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取(qǔ)值范围(wéi)叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即(jí)是X的(de)取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函(hán)数(shù)f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；函数及其(qí)反函数(shù)的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称，函数(shù)存在(zài)反函数的重要条(tiáo)件是(shì)，函(hán)数的定义袜大域与值域是(shì)映射(shè)；一个(gè)函(hán)数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调性一致。

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