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初中三(sān)角(jiǎo)函数降幂公式大全图解，三角函数公式降幂公(gōng)式表

　　三角函(hán)数的(de)降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是(shì)降低(dī)指(zhǐ)数(shù)幂由2次(cì)变为1次的公式，可以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公(gōng)式的(de)作(zuò)用在于用(yòng)单角的三角(jiǎo)函数来(lái)表达二倍角的三(sān)角函(hán)数，它适用于二倍角(jiǎo)与(yǔ)单角的三角(jiǎo)函(hán)数之间(jiān)的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍(bèi)角(jiǎo)公式为仅(jǐn)限于2是的二倍的形式，尤(yóu)其(qí)是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角函数公式中，取两角(jiǎo)相等(děng)时推导(dǎo)出，记(jì)忆时(shí)可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式(shì)是什么？

　　下面给大家(jiā)分享三角(jiǎo)函数(shù)的降幂公(gōng)式以及降幂公式的推导过程(chéng)，一起看一下具(jù)体(tǐ)内容：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过程

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂(mì)，将公式cos2α变形(xíng)后(hòu)可得到降幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂由2次变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二(èr)次方的麻烦。

　　三角函(hán)数起源

　　公元五世纪到十二世(shì)纪(jì)，租袭(xí)印度数学家(jiā)对(duì)三角学作出了较大的(de)贡献。

　　尽管当时三角(jiǎo)学仍然还是天文学的一个(gè)计算工具，是一个附属品(pǐn)，但是三角学的内容却由(yóu)于(yú)印度数学家的努力(lì)而大(dà)大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余(yú)弦”的概念就是由印度数学家首(shǒu)先引进的，他们(men)还造出了比(bǐ)托勒(lēi)密更精确的正弦表。

　　我们已知(zhī)道，托勒密和希帕(pà)克造出(chū)的弦表是圆的全弦表，它是把圆(yuán)弧(hú)同弧所夹的弦对应起来的(de)。

　　印度数学家(jiā)不定语中心语是什么意思，连接状语和中心语是什么意思同，他们把(bǎ)半(bàn)弦（AC）与全弦所对弧(hú)的一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦(xián)表”，而是”正弦表”了。

　　印度人(rén)称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的(de)意(yì)思；称AB的一(yī)半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被(bèi)转译成拉丁(dīng)文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内(nèi)弊雀(què)兄(xiōng)容参考 百(bǎi)度百科(kē)-三角函数

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