三角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和性质七(qī)年级(jí)是当两条直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定义(yì)和(hé)性质，垂线的定义和(hé)性质七年(nián)级(jí)

　　垂线的性(xìng)质是过(guò)直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂线当两条(tiáo)直线(xiàn)相(xiāng)交所成的(de)四(sì)个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条(tiáo)直

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做(zuò)另(lìng)一(yī)直线的垂(chuí)线。

　　从(cóng)直线外(wài)一点到这条直线的(de)垂线段的长度(dù)改造文章的祖师是谁 改造文章的祖师爷是谁，叫做点到(dào)直线的(de)距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直(zhí)线与已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂直于另(lìng)一(yī)个角(jiǎo)的两边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和(hé)已知(zhī)直线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线外(wài)一点(diǎn)到这(zhè)条直线(xiàn)上各点所连的线段中，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质(zhì)

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角形(xíng)内；直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)在直角顶(dǐng)点(diǎn)上；钝(dùn)角三角形的垂心(xīn)在三(sān)角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角(jiǎo)形的内(nèi)心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心是它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三(sān)边的(de)对称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其(qí)余三点为(wèi)顶点的(de)三角形的垂心(并称这样(yàng)的四点(diǎn)为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·t改造文章的祖师是谁 改造文章的祖师爷是谁anB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的(de)距离(lí)，等于外心到对边(biān)的雹茄距离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆(yuán)与外(wài)接(jiē)圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是(shì)垂足三(sān)角形(xíng)的内心(xīn)；锐角三角(jiǎo)形(xíng)的内接三(sān)角形(xíng)(顶点在原三(sān)角形的边上(shàng))中(zhōng)，以垂(chuí)足三角形(xíng)的周(zhōu)长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三角形的(de)三边所引(yǐn)垂线的垂足共线(xiàn)的重要条件是该点(diǎn)落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心(xīn)的充(chōng)分(fēn)必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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