反正切函数的(de)导数(shù)推导(dǎo)过程，反正弦函数的导(dǎo)数是正切函数的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)导数推导过(guò)程，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的(de)那个唯一(yī)确定的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角(jiǎo)函数的一种(zhǒng)。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一对应的关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函数的一(yī)个单调区间。

　　而(ér)由于(yú)正切函数在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连续的，因此，反正切函数是存(cún)在且唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函数概(gài)念后，就可以在正切函数的整(zhěng)个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时(shí)的反正切函数是多值(zhí)的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数(shù)的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直线y=x的对称变换而得到，如图(tú)所示(shì)。

　　反正切函数的大致图像(xiàng)如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导过程

　　 反三角函数指三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的(de)反函数，由于(yú)基本三角函数具有周期性，所以反三角函(hán)数胡(hú)旅是(shì)多值函(hán)数。

　　接下来(lái)给大家分(fēn)享反三角函数(shù)的导数(shù)公式及推导过程。

反三角函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)的导(dǎo)数公式推导过程

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式推(tuī)导过程是(shì)地肖指哪几个生肖？利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的换元(yuán)姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换(huàn)下元(yuán)arcsinx的导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三(sān)角函数(shù)是(shì)一(yī)种基本(běn)初等函数。

　　它(tā)是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的统(tǒng)称，各自表示其反正(zhèng)弦(xián)、反余(yú)弦(xián)、反(fǎn)正切、反(f地肖指哪几个生肖？ǎn)余切，反正(zhèng)割，反余割为x的(de)角。

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