函数奇偶性加减乘除判定口诀，指(zhǐ)数(shù)函数奇偶(ǒu)性的(de)判断(duàn)口诀是函数奇偶性的判断(duàn)口诀(jué)是：内偶(ǒu)则偶，内奇同外(wài)的。

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函(hán)数奇偶性加减乘除判定口诀，指数函数奇偶性的(de)判(pàn)断口诀

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶性(xìng)的前提(tí)：要求函(hán)数的定(dìng)义域必(bì)须关(guān)于(yú)原点对称。

　　函数奇偶(ǒu)性的概念奇函(hán)数在其对(duì)称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相同的单(dān)调性，即已知(zhī)是奇函数，它在区(qū)间(jiān)[a,b]上(shàng)是(shì)增函数（减函数(shù)），则在(zài)区(qū)间

　　函数奇偶性(xìng)的判断口诀是：内偶则(zé)偶，内奇(qí)同外。

　　验证奇偶(ǒu)性(xìng)的前提：要求函数的定(dìng)义域必须关于原点(diǎn)对称(chēng)。

　　奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相同的单调性，即已知是奇函数，它在(zài)区间[a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也(yě)是增函(hán)数（减函数）；

　　偶函(hán)数(shù)在其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具(jù)有(yǒu)相(xiāng)反的单调性，即已知(zhī)是(shì)偶函数且在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在(zài)区间[-b，-a]上是(shì)减函(hán)数（增函数）。

　　但(dàn)由(yóu)单(dān)调性(xìng)不能代(dài)表其奇(qí)偶(ǒu)性。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提要求(qiú)函数(shù)的定义域必须(xū)关于(yú)原点对称(chēng)。

　　（1）定义法

　　用定义来判断函数奇(qí)偶(ǒu)性，是(shì)主要(yào)方法。

　　首先求出(chū)函(hán)数的(de)定义域，观察验证(zhèng)是(shì)否(fǒu)关于原(yuán)点对称。

　　其次化简(jiǎn)函数式，然(rán)后计算f(-x)，最后(hòu)根据f(-x)与(yǔ)f(x)之间的关系(xì)，确定f(x)的奇偶(ǒu)性。

　　（2）用必要条件

　　具有奇(qí)偶性函数的(de不积跬步到底读gui还是kui，日积跬步以至千里是啥意思)定(dìng)义域必(bì)关(guān)于原点对(duì)称，这是(shì)函数具有奇偶性的必要条件。

　　例如，函数y=的(de)定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义域关于原点不对(duì)称，所以这(zhè)个函数不具有(yǒu)奇(qí)偶性。

　　（3）用(yòng)对称(chēng)性

　　若f(x)的图象关于原(yuán)点对称，则f(x)是(shì)奇函数(shù)。

　　若f(x)的图象(xiàng)关于y轴对(duì)称，则f(x)是偶函(hán)数。

　　（4）用函数运算

　　如(rú)果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是(shì)奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶(ǒu)±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数(shù)±偶函数=偶函(hán)数

　　奇函数×奇函数=偶函数

　　偶(ǒu)函(hán)数(shù)×偶函(hán)数=偶函数

　　奇(qí)函数×偶函数=奇函(hán)数

　　上述奇偶函数乘法(fǎ)规律(lǜ)可总结为：同偶(ǒu)异奇，内奇同外

函数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定(dìng)口诀是什(shén)么？

　　函数奇偶性加(jiā)减乘除判定口诀(jué)是(shì)：内偶则偶，内奇同外。

　　验(yàn)证奇偶性的(de)前提：要求函数的定(dìng)义域必须关于原点对称。

　　偶(ǒu)函(hán)数±偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇(qí)函数(shù)×奇(qí)函数＝偶函数

　　偶函数(shù)×偶函数(shù)＝偶函数(shù)

　　奇函(hán)数×偶函数＝奇函数

　　上述奇偶函(hán)数(shù)乘盯贺银法规(guī)律可总结(jié)为：同偶异(yì)奇，内奇同外。

　　奇函(hán)数(shù)在(zài)其对称区(qū)间(jiān)［a,b]和(hé)［-b，－a]上具(jù)有相同的单调(diào)性，即已拍族(zú)知是奇函数，它在区间(jiān)［a,b]上是增函数(shù)（减函数(shù)），则在(zài)区(qū)间［-b，－a]上也是增函数(shù)（减函数）。

　　偶(ǒu)函数在其对(duì)称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相反的单(dān)调性(xìng)，即已知是偶函数且在区间［a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在区(qū)间［-b，－a]上是减函数（增函(hán)数(shù)）。

　　但由(yóu)单调性(xìng)不能代表其奇偶性(xìng)。

　　验证奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于凯宴(yàn)原点对(duì)称。

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