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　　反(fǎn)三角公(gōng)式在无穷小替换公(gōng)式中，当x趋近于0的时候，arctanx趋近于x，所以当x等于0的时候，arctan0就等于0。

　　反三(sān)角函数在无穷小替换公式(shì)中的应用：当(dāng)x→0时，arctanx~x。

　　arctan计算方法：设两锐角分别为A，B，则有下列表示(shì)：若tanA=1.9/5，则(zé) A=arctan1.9/5；

　　若tanB=5/1.9，则B=arctan5/1.9。

　　如果求(qiú)具体的角(jiǎo)度可以查(chá)表(biǎo)或(huò)使用(yòng)计(jì)算机计算(suàn)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于 x 的那(nà)个唯一确定的(de)角，即tan(arctan x)=x，反正切(qiè)函数的(de)定(dìng)义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数是反三角函数的一种。

　　扩展资料：

　　在(zài)三(sān)角学中，反(fǎn)正切被定(dìng)义为一(yī)个角度，也(yě)就(jiù)是正切值的反函数，由(yóu)于正切函数在实数上不具有一一对(duì)应的关(guān)系，所(suǒ)以不存在反函(hán)数(shù)，但我们可(kě)以(yǐ)限制其定义(yì)域(yù)，因(yīn)此，反正(zhèng)切(qiè)是单射(shè)和满(mǎn)射也是可(kě)逆(nì)的，但不同于反正弦和反余弦，由(yóu)于限(xiàn)制正(zhèng)切函数(shù)的定义域时，其值(zhí)域(yù)是全体实数，因(yīn)此(cǐ)可得到的(de)反(fǎn)函数定义域也(yě)是(shì)全体(tǐ)实数，而不必(bì)再进一步去限制定(dìng)义域(yù)。

　　由(yóu)于反正切函数的定义为求已知对边和邻边的角度(dù)值，刚好可(kě)以视为直角坐标(biāo)系的x座标与y座(zuò)标，根据(jù)斜率的定义，反(fǎn)正(zhèng)切函数可以(yǐ)用来求出平日本还敢不敢打中国，日本未来会打中国人吗面上已知斜率(lǜ)的(de)直线与座标轴的夹角(jiǎo)。

　　在直角坐(zuò)标系中，反正切函(hán)数可(kě)以视为已知平(píng)面上直线斜率的(de)倾角，这(zhè)是一(yī)个收敛的级(jí)数，这使得反(fǎn)正切函数被定(dìng)义在整个实数集上(shàng)。

　　这个级数也可以用来计算圆周率(lǜ)的近似(shì)值，最简(jiǎn)单的公式时(shí)的情况，称为莱布(bù)尼茨公式。