反函(hán)数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数得性质是反函数的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义(yì)域(yù)与值(zhí)域是一一(yī)映射的；一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区(qū)间上(shàng)单调性一(yī)致等的。

　　关于(yú)反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质以及反函数的性(xìng)质是什么(me)意(yì)思(sī)，反函(hán)数的性质(zhì)是什(shén)么(me)和(hé)什(shén)么，反函数得性(xìng)质，函数反(fǎn)函数的(de)性质，反函数的概念(niàn)与性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思(sī)，反函(hán)数得性(xìng)质

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区(qū)间上单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到俄罗斯为啥打不赢乌克兰，乌克兰为什么这么难打一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性(xìng)一(yī)致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领大家(jiā)详细盘点一(yī)下，供(gōng)各位(wèi)考生(shēng)参考(kǎo)。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g俄罗斯为啥打不赢乌克兰，乌克兰为什么这么难打(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反函数就是对(duì)数函数(shù)与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是，函(hán)数的(de)定义域与值域是一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的充(chōng)要条(tiáo)件是(shì)，函数的(de)定(dìng)义域与值域是(shì)一一映(yìng)射的。

　　1、反函数(shù)的定义域(yù)是原函数的值域，反函数的值域是(shì)原(yuán)函数(shù)的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的(de)图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原(yuán)函(hán)数若(ruò)是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定(dìng)有反函数(shù)，且反函数(shù)的(de)单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若(ruò)有交点，则(zé)交(jiāo)点一定在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一(yī)个(gè)函数(shù)与它的反函数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函(hán)数不存在反(fǎn)函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函(hán)数(shù)且有(yǒu)反函数，其(qí)反函数的定(dìng)义(yì)域是{C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数不一定(dìng)存(cún)在反函数，被与(yǔ)y轴垂直(zhí)的(de)直线(xiàn)截时能过2个及以上点即没有反函(俄罗斯为啥打不赢乌克兰，乌克兰为什么这么难打hán)数。

　　腔神(shén)若一个奇(qí)函数存(cún)在反函数(shù)，则它的反函数(shù)也是奇(qí)森(sēn)圆(yuán)穗函(hán)数。

　　（5）一段连(lián)续(xù)的函数(shù)的单(dān)调性在对应(yīng)区间内具有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相(xiāng)反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定(dìng)义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有(yǒu)且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的(de)反函数(shù)，记为由(yóu)该定(dìng)义可以很快(kuài)得出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域和(hé)定义(yì)域，并且(qiě)f-1的(de)反函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和(hé)f-1互为反函数(shù)，即(jí)：

　　反函(hán)数与原函数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变量(liàng)，用y来(lái)表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来(lái)的(de)函(hán)数y=f(x)称为直(zhí)接函(hán)数(shù)。

　　反函数和直接(jiē)函数的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的(de)定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意(yì)性(xìng)可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们(men)可以(yǐ)知道，如果两个函数的图像关(guān)于y=x对称，那(nà)么这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这(zhè)也可(kě)以(yǐ)看做是(shì)反函数的(de)一个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函(hán)数

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