三(sān)角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和性质七年级是当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的(de)定义和性质，垂(chuí)线的(de)定义(yì)和性(xìng)质七年级

　　垂(chuí)线的(de)性质是过(guò)直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线(xiàn)当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一(yī)个(gè)角(jiǎo)是(shì)直角时，即(jí)两条直

　　当两条(tiáo)直线相交所成的(de)四个(gè)角中，有(yǒu)一(yī)个(gè)角是直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫(jiào)做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是(shì)过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直(zhí)线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中(zhōng)一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点(diǎn)到这条直线的(de)垂线段的长(zhǎng)度，叫(jiào)做点到(dào)直(zhí)线的距离。

　　过(guò)一(yī)点有且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个(gè)角的两边分别垂(chuí)直于另一(yī)个角的两边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一(yī)条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直线上各(gè)点所连的线段中，垂(chuí)直(zhí)线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三角形内；直角三角(jiǎo)形的垂心在直(zhí)角顶点上(shàng)；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三(sān)角形的内(nèi)心毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或者说，三(sān)角形的内心(xīn)是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点，均在(zài)△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三组(每(měi)组(zǔ)四个(gè))相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三点为顶点的(de)三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心(xīn)的(de)距离(lí)，等于外心到对边的(de)雹(báo)茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心到三顶(dǐng)点的距(jù)离之和等(děng)于其内切圆与外接圆(yuán)半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的内(nèi)心；锐角三(sān)角形的内接三角形(顶(dǐng)点在原三角形的边上)中，以垂足(zú)三角形(xíng)的(de)周(zhōu)长(zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一(yī)点向三(sān)角形的三边所(suǒ)引垂线的垂足共(gòng)线的重要条(tiáo)件是该点落在三角形的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么(me)T是垂心(xīn)的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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