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初中三角函数降(jiàng)幂公式大全图(tú)解，三角函数公(gōng)式降幂公(gōng)式表

　　三角函数的降(jiàng)幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升(shēng)幂，将公(gōng)式cos2α变形(xíng)后(hòu)可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降(jiàng)低指数幂(mì)由2次(cì)变为1次的公式，可以减轻(qīng)二次(cì)方的(de)麻(má)烦。

　　二(èr)倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式的作用在(zài)于用单角的三角函数(shù)来表达二倍角的(de)三角函数，它适用于(yú)二(èr)倍角与单(dān)角的三角函数之间(jiān)的(de)互化(huà)问题。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅(jǐn)限于2是的(de)二倍的(de)形式，尤其是(shì)“倍(bèi)角”的意义是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角公式是从两角(jiǎo)和的(de)三角函数公(gōng)式(shì)中，取两角相等时推导出，记(jì)忆时可联想相应角(jiǎo)的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式(shì)是什么？

　　下面给大家(jiā)分享三角(jiǎo)函数的降幂公式以及降幂公式的(de)推(tuī)导过程，一起看一下(xià)具体内容(róng)：

　　1、三(sān)角函数的(de)降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降幂公式推导(dǎo)过(guò)程

　　运用二(èr)倍角公式(shì)就是(shì)升幂(mì)，将公(gōng)式cos2α变形(xíng)后可得(dé)到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻(qīng)二次方的(de)麻烦(fán)。

　　三角函数起源(yuán)

　　公元五世(shì)纪到十二世纪，租袭印度数(shù)学(xué)家对三角学作出了(le)较大的贡献。

　　尽管(guǎn)当时三角学仍(réng)然还是(shì)天文学的一个计算工具(jù)，是一个附(fù)属品，但是(shì)三角学的(de)内容却由于印度数(shù)学家的努力而大大的丰富了。

　　三角学中(zhōng)”正弦(xián)”和”余弦”的概念就是由(yóu)印(yìn)度数学家首先引进的，他们(men)还造(zào)出了比托勒密更精确的正弦表(biǎo)。

　　我们已知道，托勒密和希帕克造(zào)出的(de)弦表(biǎo)是圆的全(quán)弦表，它是把圆弧同(tóng)弧所夹的弦对应起来的。

　　印度(dù)数学家不(bù)同，他们把半(bàn)弦（AC）与全弦所对(duì)弧(hú)的(de)一半(bàn)（AD）相对应日本最想干掉的国家，日本最恨哪个国家，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这(zhè)样，他们(men)造出的就不(bù)再是”全弦(xián)表”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印度(dù)人称连(lián)结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦(xián)的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词译成阿拉伯文时被误(wù)解为(wèi)”弯(wān)曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯(bó)语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯文被转译成拉丁(dīng)文(wén)，这个字被意(yì)译成了(le)”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀(què)兄容参考 百度百科(kē)-三角(jiǎo)函数

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