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反函数与原函数的关(guān)系公式大全，反函数与原函数的关系公式(shì)是什么

　　原函数的(de)导(dǎo)数等(děng)于(yú)反函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和(hé)微分的(de)关系(xì)我(wǒ)们得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定义在某区(qū)间(jiān)的(de)已(yǐ)知函(hán)数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该(gāi)区间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数(shù)的转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条(tiáo)件是(shì)原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量(liàng)改(gǎi)变而改变的(de)取值范围叫做(zuò)这个函数的(de)值域，在函(hán)数现(xiàn)代定义中是(shì)指定义域中所(suǒ)有元素在某个对应法则下(xià)对应的所有的象所组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值(zhí)俄罗斯会被美国耗死吗，俄罗斯会被美国搞垮吗范围叫做这个函(hán)数的定(dìng)义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的(de)反函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称，函数(shù)存在反函(hán)数的重(zhòng)要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义袜大域与值域是映射(shè)；一个函数与它的(de)反函(hán)数在相应区间上单调性一致。

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