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　　原函(hán)数的(de)导(dǎo)数等于反函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们(men)得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是(shì)指对于一个定(dìng)义在某(mǒu)区间的已知(zhī)函数f(x)，如果(guǒ)存在(zài)可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任一点都(dōu)存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区(qū)间内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函(hán)数(shù)的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如(rú)果x与y关于某种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函(hán)数(吴亦凡现在在哪里关着eight: 24px;'>吴亦凡现在在哪里关着shù)的(de)条(tiáo)件(jiàn)是原函数必须是一一(yī)对应的（不一定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范(fàn)围叫做这(zhè)个函(hán)数的值域，在函数现代定义中(zhōng)是指(zhǐ)定义域中所有(yǒu)元素在某个(gè)对(duì)应法则(zé)下对应的(de)所有(yǒu)的象所组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变(biàn)量的取(qǔ)值范围叫(jiào)做(zuò)这个函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数(shù)f-1（x）图(tú)象关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称，函数存(cún)在(zài)反函数的重要条件(jiàn)是，函数的(de)定义袜大(dà)域与值域是映射(shè)；一(yī)个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致。

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