为什么负负(fù)得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负(fù)负(fù)得正是根据相反数的定义(yì)，如果(guǒ)一个数(shù)与a的和为(wèi)0，那(nà)么这个数就叫(jiào)做a的(de)相反(fǎn)数，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于(yú)为什么(me)负负得(dé)正怎么推理，乘法为什么负负得正以及为什么(me)负负得(dé)正怎么推理(lǐ)，为(wèi)什么负负(fù)得正(zhèng)原因是什么，乘法为(wèi)什(shén)么负负得(dé)正，为什么(me)负负得(dé)正图(tú)解，为(wèi)什(shén)么负负得(dé)正用数轴解释等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下(xià)知识(shí)：

为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何实数(shù)a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加(jiā)法和乘法满足交换(huàn)律、结合律以及分配(pèi)律，等(děng)式还满足等量加等量和相等，等量(liàng)减等量差相等(děng)的规(guī)律。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和(hé)数学(xué)教(jiào)育家M·克(kè)莱因通(tōng)zhi过负债模型解决(jué)了“两负(fù)数相(xiāng)乘(chéng)得正”的问题：

　　一(yī)人(rén)每天欠债5元(yuán)，给定日(rì)期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如果10的负3次方等于多少 10的负3次方平方厘米等于多少平方米(guǒ)将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债(zhài)5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)，那么3天前他的经济情况(kuàng)课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，10的负3次方等于多少 10的负3次方平方厘米等于多少平方米（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换(huàn)成他(tā)的相反数，所(suǒ)得的积就(jiù)是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即得到(dào)15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚(fá)金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱士(shì)杰给出，在(zài)《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法,同名相(xiāng)乘(chéng)得正,异名(míng)相乘得负”。

在数学乘(chéng)法中(zhōng)为什(shén)么负负得(dé)正

　　在数学乘法中负(fù)负(fù)得正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美国数学史家和(hé)数学教育家(jiā)M·克莱因通过负债模型解决(jué)了“两负(fù)数(shù)相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可(kě)以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的(de)财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示(shì)3天前(qián)，用-5表示每天欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他(tā)的经济情况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因数换成他(tā)的相反(fǎn)数，所得的积就是原来的(de)积的相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付(fù)罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美(měi)元3次，即(jí)没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚(fá)金(jīn)3次(cì)，即(jí)得到15美(měi)元。

　　上述内容参考《数学阅读精(jīng)粹(cuì)（第一(yī)册）》，江苏凤凰(huáng)教(jiào)育出(chū)版社出(chū)版，2016年(nián)6月(yuè)。

　　原(yuán)载于《数学文化透(tòu)视(shì)》，上海科学技术出(chū)版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概(gài)念最(zuì)早(zǎo)出现在中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方(fāng)程章给出(chū)正负数的加减运算法则，而负负得正(zhèng)直(zhí)到13世纪末(mò)才由数学家朱士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的(de)正负(fù)数概(gài)念，及(jí)其四则运(yùn)算(suàn)法则(zé)：“正负相乘得负，两(liǎng)负数(shù)相乘得正(zhèng)，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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