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初中三(sān)角函数降(jiàng)幂公式大全图(tú)解(jiě)，三(sān)角函(hán)数(shù)公式降幂公式(shì)表(biǎo)

　　三角函(hán)数的(de)降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角(jiǎo)公式就(jiù)是(shì)升(shēng)幂，将公(gōng)式cos2α变形(xíng)后(hòu)可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式(shì)，就是(shì)降(jiàng)低指(zhǐ)数幂由(yóu)2次变为1次的(de)公(gōng)式，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作(zuò)用在(zài)于用(yòng)单角(jiǎo)的三角函(hán)数来表(biǎo)达二倍角的(de)三(sān)角函(hán)数，它适用于(yú)二倍(bèi)角与单(dān)角的三角(jiǎo)函数(shù)之间的互(hù)化问题(tí)。

　　（２）二倍角(jiǎo)公(gōng)式(shì)为仅限于2是的(de)二(èr)倍的形式，尤(yóu)其是“倍角”的(de)意义(yì)是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角(jiǎo)和的三角函数公(gōng)式中，取两角相等时推(tuī)导出，记忆时(s殇是什么意思怎么读拼音，殇是什么意思 怎么读伤感的一个字hí)可联(lián)想(xiǎng)相应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公式是什(shén)么？

　　下面(miàn)给大家分(fēn)享(xiǎng)三角(jiǎo)函数的降幂公式以(yǐ)及降幂(mì)公(gōng)式的推导过程，一起看(kàn)一下(xià)具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数(shù)降幂公(gōng)式推导过程

　　运用二倍(bèi)角公式(shì)就是升幂，将公式(shì)cos2α变(biàn)形后可得(dé)到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α殇是什么意思怎么读拼音，殇是什么意思 怎么读伤感的一个字)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减(jiǎn)轻二次方(fāng)的麻烦。

　　三角函(hán)数起源

　　公(gōng)元五世纪到十二(èr)世纪，租袭印度数(shù)学(xué)家对三角学作出了较大的(de)贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是(shì)天文(wén)学的一个计算工具，是一个附(fù)属(shǔ)品，但是三(sān)角(jiǎo)学(xué)的内(nèi)容却由于印度(dù)数学家(jiā)的努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦(xián)”的概(gài)念就是(shì)由印度数(shù)学家首先引进的，他们还造(zào)出了比托勒密更(gèng)精确的正弦表。

　　我们(men)已(yǐ)知道，托(tuō)勒密和希(xī)帕克(kè)造出(chū)的弦表是圆的全弦(xián)表，它是把圆弧同弧所(suǒ)夹的弦(xián)对应(yīng)起来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦(xián)（AC）与全弦所(suǒ)对(duì)弧的一半（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对(duì)应(yīng)，这样，他们造出的就不再是(shì)”全弦表(biǎo)”，而是”正弦表”了。

　　印度(dù)人(rén)称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词译(yì)成阿拉伯(bó)文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉伯文被转译成拉(lā)丁文，这(zhè)个字(zì)被意译成了(le)”sinus”。

　　以(yǐ)上(shàng)内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数

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