拐(guǎi)点(diǎn)和驻(zhù)点的区别是什么意思，拐点和驻(zhù)点的关系是拐点，又称(chēng)反(fǎn)曲点，在数学上指改变曲(qū)线(xiàn)向上或向下方向的(de)点，直观地说拐(guǎi)点(diǎn)是使切线穿越曲线的点的。

　　关于拐点和驻点(diǎn)的区别是什么意思(sī)，拐(guǎi)点和驻点的关系以及拐点和驻(zhù)点的区(qū)别是什(shén)么意思(sī)，拐点和(hé)驻点(diǎn)的(de)区别(bié)是什么，拐点和驻点的关系(xì)，什(shén)么(me)叫拐点什么叫驻点，拐(guǎi)点和驻点的写法等问(wèn)题(tí)，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知识(shí)：

拐点和驻点(diǎn)的区别是什么意思(sī)，拐点和驻点的(de)关系

　　驻(zhù)点又称为平稳点(diǎn)、稳定(dìng)点或临(lín)界(jiè)点是函(hán)数的一阶(jiē)导数为零。

　　驻店和拐点的区(qū)别驻(zhù)点：一阶(jiē)导数为0的点。

　　拐点：函(hán)数凹凸性(xìng)发生(shēng)变化的点(diǎn)。

　　如何判定(dìng)驻(zhù)点：只需要函数在

　　拐点(diǎn)，又称(chēng)反(fǎn)曲点(diǎn)，在数(shù)学上指改(gǎi)变曲线向上(shàng)或向下方向的(de)点，直观地说拐(guǎi)点是使切线(xiàn)穿越曲线的(de)点。

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函(hán)数的一阶导数为零。

　　驻(zhù)点：一阶导数为(wèi)0的点。

　　拐(guǎi)点：函(hán)数凹凸性发生变化的点。

　　如何判定驻点：只需要函数在(zài)某(mǒu)点一阶可导，且一阶导(dǎo)数值为0。

　　如何判(pàn)定拐点：1，若函数二阶可(kě)导(dǎo)，某点二阶导(dǎo)数值为零，两端二阶导(dǎo)数值异号。

　　2，若函数三阶可导，则二阶导数(shù)为(wèi)0，三阶导数(shù)不为0的点就是拐点(diǎn)。

　　可(kě)以按(àn)下列步骤来(lái)判断区间I上(shàng)的连(lián)续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并(bìng)求(qiú)出在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对(duì)于⑵中求出的每一(yī)个(gè)实(shí)根(gēn)或二(èr)阶导(dǎo)数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号(hào)，那么(me)当两侧的符号(hào)相反时(shí)，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号(hào)相同时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点。

　　驻(zhù)点

　　在微积分，驻点又称为平稳(wěn)点、稳(wěn)定点或(huò)临(lín)界(jiè)点是函数的一阶导(dǎo)数(shù)为(wèi)零，即在“这(zhè)一(yī)点”，函(hán)数的输(shū)出值停止增(zēng)加或(huò)减少。

　　对于一维(wéi)函数的图像，驻(zhù)点(diǎn)的切线平行于x轴。

　　对于二(èr)维函(hán)数(shù)的图像，驻(zhù)点的切平面平行(xíng)于xy平面。

　　值得(dé)注意的是，一(yī)个函数的驻(zhù)点(diǎn)不一(yī)定是这(zhè)个函(hán)数的极值点(diǎn)（考虑到这一点左右(yòu)一阶导数符号(hào)不(bù)改变的情(qíng)况）；

　　反过来，在某设定(dìng)区域内，一个(gè)函(hán)数的极值点也不一定(dìng)是这个函数的驻点（考虑到(dào)边界条件），驻点（红(hóng)色）与拐点（蓝色），这图(tú)像的(de)驻(zhù)点(diǎn)都是局部极大(dà)值或局部极小值

驻点和(hé)拐点有什么区别？

　　区别：在驻点(diǎn)处的(de)单调性可能改(gǎi)变，在(zài)拐点处单调性也(yě)可(kě)能发生改变，但凹凸性肯定改(gǎi)变。

　　拐点不一定是驻点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某点为0不能(néng)判定(dìng)一阶(jiē)导数在某点为0。

　　驻点显(xiǎn)然(rán)更不一做大亏定是拐点，驻点(diǎn)只(zhǐ)需要一阶导数为0，而拐点需要二阶可导。

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函仿猜数的导数为0的点称为函(hán)数的(de)驻点,驻点可以(yǐ)划分函数(shù)的单调区间.(驻点(diǎn)也称为稳定点,临界(jiè)点纤纤玉手什么意思打一生肖，纤纤玉手什么意思解一生肖x;'>纤纤玉手什么意思打一生肖，纤纤玉手什么意思解一生肖.)

　　在驻点处的单调(diào)性可能(néng)改变,在拐(guǎi)点处(chù)单(dān)调(diào)性也(yě)可能发(fā)生改变,但凹凸性肯定改变。

　　拐点：二阶导数(shù)为零,且三阶导(dǎo)不为零； 

　　驻点：一阶导数为零(líng)。

　　二阶(jiē)导(dǎo)数为(wèi)零时,一阶不一定(dìng)为零(líng)；一阶导数为零时,二阶(jiē)不(bù)一定为零。

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