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独立事(shì)件(jiàn)与(yǔ)互斥事(shì)件的区别与联(lián)系公(gōng)式(shì)，独立事件与互斥事件的区别与联系(xì)视频

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的(de)话(huà)，事件(jiàn)B就不会发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件同时发生的概(gài)率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个(gè)概念之间的关系(xì)，简单的说，就是(shì)没(méi)有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这(zhè)就(jiù)是(shì)“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生(shēng)的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对(duì)事件A不产生影响，就说事件A与事件B之(zhī)间存在某种“独立性(xìng)”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不(bù)能同时成立，即独立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件(jiàn)是(shì)指(zhǐ)事件(jiàn)A和(hé)B的交集为空(kōng)，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不可能(néng)同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立(lì)事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和(hé)相互独立(lì)事(shì)件有什么区(qū)别和(hé)联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与(yǔ)B就是(shì)互斥事件，也(yě)叫互(hù)不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能(néng)不能(néng)同时发(fā)生(shēng)，即(jí)两个互(hù)斥事件是指两者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互(hù)独立的事件(jiàn)针对有没有影响，即两个(gè)相(xiāng)互独立事件是指一个事件发生(shēng)对另一个(gè)事件(jiàn)发生(shēng)的(de)概(gài)率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投(tóu)得head和投得tail两(liǎng)事件是互相(xiāng)排斥的(de)，不(bù)能同时4斤是多少克，0.4斤是多少克(shí)投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和第二次(cì)投得tail这事件(jiàn)则是(shì)相互独立(lì)的，因为(wèi)第二次投(tóu)什(shén)么，跟第一次(cì)投(tóu)什么没啥关系。

　　在第(dì)一(yī)个例子中，这两(liǎng)事件(jiàn)互斥，但不(bù)是相互(hù)独(dú)立(lì)；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是(shì)互斥事件(jiàn)的(de)特例，所以对(duì)立事件(jiàn)一(yī)定是(shì)互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不(bù)一定(dìng)是对立事件，当且仅(jǐn)当(dāng)两个互(hù)斥事(shì)件必有(yǒu)一个发生时，它们同时又(yòu)是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均不能同时(shí)发生(shēng)。

　　若A∩B为不可(kě)能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥，其含义是(shì)：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次试验中(zhōng)不会同时发生(shēng)。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事件属于一种(zhǒng)特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的区别(bié)可以通(tōng)过(guò)定义看出来(lái)。

　　一(yī)个事件(jiàn)本身与其(qí)对立事件(jiàn)的并(bìng)集(jí)等于总(zǒng)的样本(běn)空间；而若4斤是多少克，0.4斤是多少克两个(gè)事件互为互斥事件，表明(míng)一者发生则(zé)另一者必然不发(fā)生，但不(bù)强调它们的(de)并集是整个样(yàng)本(běn)空(kōng)间。

　　即对立必(bì)然(rán)互(hù)斥(chì)，互斥不(bù)一定会对立。

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