等(děng)差数列前n项和性质及使用,等差数列(liè)前(qián)n项和(hé)概(gài)念是(shì)等(děng)差数(shù)列是常见(jiàn)数列的一种,假如(rú)一个数列(liè)从第二项起,每(měi)一项与它(tā)的前一项的差等于同一个常数,这个数列(liè)就(jiù)叫(jiào)做等差数列,而(ér)这个常数叫(jiào)做等差数列的公役,公役(yì)常用字母d表(biǎo)明的。
关于等(děng)差数(shù)列前(qián)n项和(hé)性(xìng)质及(jí)使用,等(děng)差数列(liè)前(qián)n项和概(gài)念以(yǐ)及等差(chà)数列(liè)前n项(xiàng)和性质及使用,等差数列前n项和性质公(gōng)式总结,等(děng)差数列前n项和(hé)概念,等(děng)差数列前(qián)n项(xiàng)是什(shén)么意思,等(děng)差数列前n项(xiàng)和常(cháng)用公式等问题,小编将(jiāng)为你收拾以(yǐ)下常识:
等(děng)差数列前n项和(hé)性质及使用,等差数列前(qián)n项和概(gài)念
等(děng)差数列(liè)是常见数列的一种,假(jiǎ)如一(yī)个数列从第二项(xiàng)起,每一(yī)项与它的前(qián)一项的(de)差等于同一个常(cháng)数,这个数列(liè)就叫做等差数(shù)列,而这(zhè)个常数叫做等差数列的公(gōng)役(yì),公役常用字母(mǔ)d表明。等差数列(liè)前项(xiàng)和(hé)公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和(hé)公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知(zhī)等差数列的首项为(wèi)a1,公役为d,项(xiàng)数(shù)为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一(yī)得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根(gēn)本(běn)性(xìng)质
1.公(gōng)役(yì)为d的等差(chà)数列,各项同加一数所得(dé)数列仍是等(děng)差数列,其公役仍为d。
2.公役为(wèi)d的等差(chà)数列,各项(xiàng)同乘以常数(shù)k所得数列(liè)仍(réng)是等差数列,其公役为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等差数(shù)列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常(cháng)数)也(yě)是等(děng)差(chà)数(shù)列。
4.对(duì)任何m、n,在(zài)等差数列中(zhōng)有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当(dāng)m=1时(shí),便得等(děng)差数列的通(tōng)项(xiàng)公式(shì),此(cǐ)式较(jiào)等差数列(liè)的通项公式更具(jù)有一(yī)般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的(de)等差数列,从中取出等(děng)距(jù)离的项,构成一个新数列,此数列仍是等差数列,其(qí)公役为kd(k为取出项数之差)。
7.下表成(chéng)等差数列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公役为md的等差数列。
8.在等差(chà)数列中,从第二项起,每(měi)一项(有(yǒu)穷(qióng)数列末项在(zài)外(wài))都是(shì)它前后两项的等差中项。
9.当(dāng)公役d>0时,等(děng)差数列中的(de)数(shù)随项数的增大而增大;
当d<0时,等差数列中的(de)数随(suí)项数的削减而减小(xiǎo);
d=0时,等差数列中的数等(děng)于一个常数。
等差数列前n项和(hé)性质是什么(me)
等差数列是常见数列(liè)的一种,假如一个数列从第二项起,每(měi)一项(xiàng)与它的前一项的差(chà)等(děng)于(yú)同(tóng)一个(gè)常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常(cháng)数(shù)叫做等差数列的公役,公役常用字母d表明(míng)。
等差数(shù)列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项(xiàng)和公式(shì)推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相(xiāng)加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
日子过得一地鸡毛是什么意思,形容生活一地鸡毛是什么意思> 所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等(děng)差数列的首(shǒu)项(xiàng)为a1,公役为d,项数为(wèi)n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公(gōng)役为d的等差数列(liè),各项同(tóng)加一(yī)数所(suǒ)得数列(liè)仍是(shì)等差数(shù)列,其公(gōng)役仍为d。
2.公役为d的等差数(shù)列,各项同(tóng)乘(chéng)以(yǐ)常数(shù)k所得数(shù)列仍是等差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常(cháng)数)也是(shì)等差(chà)数列(li日子过得一地鸡毛是什么意思,形容生活一地鸡毛是什么意思è)。
4.对任何(hé)m、n,在等(děng)差举含(hán)数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地,当m=1时,便得等差数列的(de)通项公式,此式较等差数(shù)列的通(tōng)项公式(shì)更具有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为d的等差数列,从中取(qǔ)出(chū)等距离的项,构成一个(gè)新数列,此(cǐ)数列仍是等差(chà)数列(liè),其公役为kd(k为取出项数(shù)之(zhī)差(chà))。
7.下表成(chéng)等差(chà)数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公役(yì)为md的等差数(shù)列(liè)正祥笑。
8.在等差(chà)数列中,从第二项起,每一项(有穷数列末项在外)都是(shì)它(tā)前后(hòu)两项的等宴陵差中(zhōng)项。
9.当公役(yì)d>0时,等差数列中(zhōng)的数随项数的增大而增大;当d<0时,等(děng)差数(shù)列中的数随项数的(de)削(xuē)减而减小;d=0时,等差数列中的(de)数(shù)等于一个常(cháng)数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了