等差数列前(qián)n项(xiàng)和(hé)性质及使(shǐ)用，等(děng)差数列前n项(xiàng)和概念(niàn)是等(děng)差数列是(shì)常见数列的(de)一种，假如一个数列(liè)从第二项起(qǐ)，每一项与它的前一项的(de)差等于(yú)同一个常(cháng)数，这个数(shù)列就叫做等(děng)差数列，而这个常(cháng)数叫做(zuò)等差数列的公役，公役(yì)常(cháng)用字母d表(biǎo)明(míng)的。

　　关于等差数列前n项(xiàng)和性质及使用，等差数列前n项和概(gài)念以(yǐ)及等差数列前n项和性(xìng)质及(jí)使用，等差(chà)数(shù)列前n项和性质公式总结，等差数列(liè)前n项和概念，等差(chà)数列(liè)前n项是什(shén)么意(yì)思，等差数列(liè)前(qián)n项和常用公式等问题(tí)，小编将为你(nǐ)收(shōu)拾以下常识：

等差数(shù)列前n项和(hé)性(xìng)质及使用(yòng)，等差数列前n项和概念

　　等差数列是常见数(shù)列的一种(zhǒng)，假如一(yī)个(gè)数列从(cóng)第二项起，每一(yī)项与它的前(qián)一项的差等(děng)于同一个常数(shù)，这个(gè)数列就叫做等差数列，而这个常数(shù)叫做(zuò)等差数(shù)列的公(gōng)役，公(gōng)役常用字母(mǔ)d表明。等(děng)差数列(liè)前项(xiàng)和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首项为(wèi)a1，公役为d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质

　　1.公役为d的等差(chà)数列，各(gè)项(xiàng)同加一数所得数列仍(réng)是等(děng)差数列，其(qí)公役仍为d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同乘以常圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式数k所(suǒ)得数(shù)列仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数(shù)）也是等(děng)差数列。

　　4.对任何m、n，在(zài)等差数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地(dì)，当(dāng)m=1时，便(biàn)得等差数列的通(tōng)项公式，此(cǐ)式较等差(chà)数列的通项(xiàng)公式更具有一般(bān)性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等(děng)差数列，从中(zhōng)取(qǔ)出等距离的项，构成(chéng)一个新数列，此数列仍(réng)是(shì)等差数列(liè)，其(qí)公役为kd（k为取出项数之差(chà)）。

　　7.下(xià)表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数(shù)列(liè)。

　　8.在等差数列中，从第二项(xiàng)起，每一项(xiàng)（有穷(qióng)数(shù)列末项在外）都是它前后两项的等差(chà)中(zhōng)项。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等差(chà)数列中的数随项数的增大而增大；

　　当d<0时，等差(chà)数列中(zhōng)的(de)数随(suí)项数的削减而减小；

　　d=0时，等差数列中的数等(děng)于(yú)一(yī)个常数。圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式

等差数(shù)列前n项和性质是什么

　　 等差数列是常见数列的一种(zhǒng)，假如(rú)一个数列从第二项起，每(měi)一(yī)项(xiàng)与它(tā)的前一项(xiàng)的差等于同一个(gè)常(cháng)数，这(zhè)个数列就叫做(zuò)等差数列，而这(zhè)个(gè)常数(shù)叫做等差数(shù)列的公役，公役常用字母(mǔ)d表(biǎo)明。

等差数列前项和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和(hé)公式推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首项为a1，公役为(wèi)d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公(gōng)式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性质

　　 1.公役为d的等差数列，各(gè)项同加一(yī)数所(suǒ)得数列仍是(shì)等差数列，其公役(yì)仍为d。

　　 2.公役为d的等(děng)差数列，各项同乘以(yǐ)常(cháng)数k所得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是等差数列。

　　 4.对(duì)任何m、n，在等差举含(hán)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便(biàn)得(dé)等(děng)差数列的通(tōng)项(xiàng)公式，此式较等差数列(liè)的通项公式更具有一般性.

　　 5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取出等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出项数之(zhī)差(chà)）。

　　 7.下(xià)表成等差数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差数列(liè)正祥(xiáng)笑。

　　 8.在等差数列中，从第二项(xiàng)起，每一项（有(yǒu)穷数列末(mò)项在外）都是它(tā)前后(hòu)两项的等(děng)宴陵差(chà)中项。

　　 9.当公役圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式(yì)d>0时，等差(chà)数(shù)列中的数随项数的增大而增大；当d<0时，等差数列中的数随项(xiàng)数的削减而减小；d=0时，等差(chà)数列中的数(shù)等于一个常数。

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