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项数怎么求公式，等差数列的(de)项数怎么求

　　求项数(shù)公式：项数(shù)=（末项-首项）÷公差+1。

　　数(shù)列(liè)中项(xiàng)的总数为数列的“项数”。

　　无(wú)穷(qióng)数列没(méi)有(yǒu)项(xiàng)数(shù)。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是(shì)以(yǐ)正(zhèng)整数(shù)集（或(huò)它的有限子(zi)集）为定义域(yù)的函数，是一列有(yǒu)序的数(shù)。

　　数列中的每一个数(shù)都叫做这个数列(liè)的项。

　　排(pái)在第一位的数称(chēng)为这个数列的第1项（通(tōng)常也叫做首项），排在第(dì)二位的数称为这(zhè)个数(shù)列的第(dì)2项，以此类推，排(pái)在(zài)第n位的数称为这个(gè)数列的第n项，通常用an表示。

　　和整数(shù)一样，正整数(shù)也是一个可数的无限集合。

　　在(zài)数论中，正(zhèng)整(zhěng)数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学(xué)中(zhōng)，自(zì)然(rán)数则通(tōng)常是指非(fēi)负整数，即(jí)正(zhèng)整数与0的集合，也可以说成是除了0以外的自然数(shù)就是正整数(shù)。

　　正整(zhěng)数又可分为(wèi)质数，1和合数。

　　正整数(shù)可带正号（+），也可以(yǐ)不带。

如何求项数及项数的公式。谢谢！

　　项数公式:等差数列(liè)的(de)项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列(诸葛亮决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁，决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁说出来的liè)中项(xiàng)的(de)总个数为数列的项数，项数是一个正(zhèng)整数。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中项(xiàng)的总(zǒng)数之和为数(shù)列的(de)“项数”，在数列中，项数(shù)是一个正整数(shù)。

　　数列是以正整数集（或(huò)它(tā)的有(yǒu)限子集）为定义(yì)域的函数，是一(yī)列有(yǒu)序的(de)数(shù)。

　　数列中的每一个数都叫做这个(gè)数列的项。

　　排(pái)在(zài)第(dì)一(yī)位的数称为这个(gè)数列的第1项（通常也(yě)叫做首项(xiàng)），排在(zài)第二(èr)位(wèi)的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数(shù)列(liè)的(de)第n项，通常用(yòng)an表(biǎo)示。

　　项数在等(děng)差数列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数(shù)÷2；

　　②项数(shù)=（末(mò)凳陵(líng)项-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液(yè)粗(cū)老项=2和÷项数(shù)-末项(xiàng)；

　　④末(mò)项=2和÷项数-首项(xiàng)(以上2项为第一个推(tuī)论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首项＝末项(xiàng)－（项数-1）*公差

　　项数(shù)＝（末项－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三个数(shù)的和？

　　通过观闹升(shēng)察得出(chū)每个(gè)括号中的(de)三个(gè)数都成等差(chà)数列，把(bǎ)每个括号的(de)数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和(hé)也成(chéng)等差数列，则第(dì)20组中三个(gè)数(shù)的和为“以诸葛亮决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁，决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁说出来的6为首项、6为(wèi)公差、20为(wèi)项数”的等差数(shù)列。

　　根据公(gōng)式：末项(xiàng)＝首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三(sān)个数的和是(shì)120。

　　（2）前20组中所有(yǒu)数的(de)和？

　　前面讲(jiǎng)过等差数列求和的算法，大家可(kě)以(yǐ)去看(kàn)一下。

　　和=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前(qián)20组中所有数(shù)的和是1260。

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