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三维向量叉乘(chéng)公式(shì)矩阵，三维向量叉乘公(gōng)式(shì)行列式(shì)

　　三维(wéi)向量叉乘公式：y=kx+b。

　　通常(cháng)我(wǒ)们说的三维是指在平面(miàn)二维系中又加入(rù)了一(yī)个(gè)方向向(xiàng)量(liàng)构成的空间系。

　　三维既是坐标轴的三个轴，即x轴、y轴、z轴，其(qí)中x表示左右空间，y表示(shì)前后空间，z表示上(shàng)下空间（不可用平面直角坐标(biāo)系去(qù)理解空间方向）。

　　在数(shù)学中(zhōng)，向(xiàng)量（也称为欧几(jǐ)里(lǐ)得向量(liàng)、几何向量、矢量），指具有(yǒu)大小（magnitude）和方向的量。

　　它可以形象化地表示为带(dài)箭头的线段(duàn)。

　　箭头所(suǒ)指(zhǐ)：代表向量的方(fāng)向(xiàng)；

　　线段长度：代表(biǎo)向量的大小(xiǎo)。

　　与向量对应的量叫做数量（物理(lǐ)学中称标量(liàng)），数(shù)量（或标量）只有大(dà)小，没有方向。

三维向量叉乘公(gōng)式是(shì)什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量(liàng)a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的(de)方向(xiàng)与a,b所在的(de)平面垂(chuí)直，且方向要用(yòng)“右(yòu)手法(fǎ)则”判断（用右手(shǒu)的四(sì)指先(xiān)表(biǎo)示向量(liàng)a的方向，然后(hòu)手指(zhǐ)朝(cháo)着(zhe)手(shǒu)心的方向摆动到向量b的(de)方(fāng)向(xiàng)，大拇指所(suǒ)指的方向(xiàng)就(jiù)是(sh豫n是河南哪里的车牌ì)向量c的方向）。

　　因此向量的外积不遵守(shǒu)乘法交换率(lǜ)，因为(wèi)向量a×向量b= -向(xiàng)量(liàng)b×向量a <豫n是河南哪里的车牌/p>

　　扩展(zhǎn)资(zī)料：

　　向量几何表(biǎo)示

　　向量可(kě)以用(yòng)有向线段来表示。

　　有向线(xiàn)段的长度表示(shì)向(xiàng)量的(de)大(dà)小，向量的大小，也(yě)就是向量(liàng)的长度。

　　长度为掘乱0的向量叫做零向(xiàng)量，记作(zuò)长度等于1个单位(wèi)的向量(liàng)，叫做单位向(xiàng)量。

　　箭头所指(zhǐ)的方向表示(shì)向量(liàng)的方向。

　　代数(shù)规则(zé)

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加法(fǎ)的分配律(lǜ)：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结合律，但(dàn)满(mǎn)足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配(pèi)律(lǜ)，线性性(xìng)和雅可比恒等式别(bié)表明：具有向量(liàng)加法败指和叉积(jī)的R3构成了一个李代数。

　　6、两个非零察(chá)散配向量a和b平行(xíng)，当且(qiě)仅(jǐn)当a×b=0。

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