为(wèi)什么负(fù)负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得正是根(gēn)据相(xiāng)反数的定义，如果一个数(shù)与(yǔ)a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数(shù)，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负(fù)负得正怎么(me)推理，乘法为什(shén)么负负得正以(yǐ)及为什么负负得(dé)正(zhèng)怎么推理，为什么负负得(dé)正原因是什么，乘法为什么(me)负负(fù)得正，为什么(me)负负得(dé)正(zhèng)图解(jiě)，为什么负负得正用数(shù)轴解(jiě)释等(děng)问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下知识：

为什么(me)负负得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什(shén)么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数(shù)a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘(chéng)法满足(zú)交(jiāo)换律(lǜ)、结合律以及分配律，等式还(hái)满(mǎn)足等(děng)量加等(děng)量和(hé)相等(děng)，等(děng)量(liàng)减(jiǎn)等量差相(xiāng)等的规律。

　　两个正数(shù)的积还是正数。

　　1、美(měi)国(guó)数学史(shǐ)bai家du和数(shù)学教育家M·克莱(lái)因通zhi过负债模型解决(jué)了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5俄罗斯女人能接受多少公分长度，俄罗斯人的尺寸是多少厘米，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表示3天(tiān)前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前他的(de)经(jīng)济情况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数(shù)换(huàn)成他的相反数，所(suǒ)得的积就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作(zuò)了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次(cì)，即得到(dào)15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名(míng)相乘得(dé)正(zhèng),异名相乘(chéng)得(dé)负”。

在数学乘法中为什么负负(fù)得正

　　在数学(xué)乘(chéng)法(fǎ)中负负得正(zhèng)的原(yuán)因解释有：

　　1、美国数(shù)学(xué)史家和(hé)数学教育家(jiā)M·克莱因通(tōng)过负债模型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅(zhái)记作(zuò)-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每天(tiān)欠债(zhài)5元，那么给(gěi)定日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的财产比(bǐ)给定日期的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的经济情况(kuàng)课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的(de)相反数(shù)，所得的积就是原(yuán)来的积(jī)的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿(ná)联著名数学家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即(jí)得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次(cì)，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　上述内容参考《数学(xué)阅读精粹(cuì)（第一(yī)册）》，江苏凤凰教(jiào)育出(chū)版(bǎn)社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文化(huà)透视》，上(shàng)海科学技术(shù)出版社出(chū)版。

　　扩(kuò)展资料(liào)：

　　负数(shù)概(gài)念最早出现在(zài)中(zhōng)国(guó)，在碰衡《九(jiǔ)章算术(shù)》中方程章给出正负数的加(jiā)减运算法则，而负(fù)负(fù)得正(zhèng)直到13世纪末才由数(shù)学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提出：“明(míng)乘除(chú)法，同(tóng)名相乘得(dé)正(zhèng)，异名相乘得负(fù)”。

　　公元(yuán)7世纪，印(yìn)度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概念，及(jí)其四则运算法(fǎ)则：“正(zhèng)负相(xiāng)乘得负，两(liǎng)负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负(fù)数(shù)

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