反正(zhèng)弦函(hán)数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的(de)导数推(tuī)导过程是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正弦函数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程以及反正(zhèng)弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的(de)导数公式，反(fǎn)正切函数的导数推导过(guò)程，反正切函数的(de)导数是(shì)多少，反正切函数的(de)导数推导等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：所想皆所愿,所愿皆所得的意思是什么，所想皆所愿,所愿皆所得的意思英文>

反正弦函数(shù)的(de)导数，反正切(qiè)函数的导数(shù)推导过(guò)程

　　正切(qiè)函数(shù)y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一(yī)确(què)定的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是(shì)反三角函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对应的关系(xì)，所(suǒ)以不存(cún)在反(fǎn)函数。

　　注意(yì)这(zhè)里选(xuǎn)取是正切函数的一个(gè)单调区(qū)间。

　　而(ér)由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此(cǐ)，反正(zhèng)切函数是存在且唯一(yī)确定(dìng)的(de)。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可(kě)以在(zài)正切函(hán)数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这时的反正切函数(shù)是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈所想皆所愿,所愿皆所得的意思是什么，所想皆所愿,所愿皆所得的意思英文(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函(hán)数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到(dào)，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像(xiàng)如图所示，显(xiǎn)然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函数求(qiú)导公式(shì)的推导(dǎo)过(guò)程、

　　因为函(hán)数的(de)导数等(děng)于反函(hán)数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^所想皆所愿,所愿皆所得的意思是什么，所想皆所愿,所愿皆所得的意思英文2+1)........所以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后(hòu)再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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