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项数怎么求公式，等差数列的项(xiàng)数怎么求

　　求项数公式(shì)：项数=（末项-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数列中项(xiàng)的总数为数列(liè)的“项数(shù)”。

　　无(wú)穷数列没(méi)有项(xiàng)数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整数(shù)集（或(huò)它(tā)的有限(xiàn)子集(jí)）为(wèi)定义(yì)域的函数，是一列(liè)有序的(de)数。

　　数列中(zhōng)的每一个数都(dōu)叫做(zuò)这个数列的项。

　　排在第一(yī)位的数(shù)称为这(zhè)个数列的第(dì)1项（通(tōng)常(cháng)也叫做首项），排在第二位(wèi)的(de)数称为这个(gè)数列的第2项，以此(cǐ)类推，排在(zài)第(dì)n位的(de)数称为这个(gè)数(shù)列的第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　和整数(shù)一(yī)样(yàng)，正整数(shù)也(yě)是一个可数的(de)无限(xiàn)集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集(jí)合(hé)论和计算机科学中，自然数则通(tōng)常是(shì)指(zhǐ)非负整数，即(jí)正整数(shù)与(yǔ)0的集合，也(yě)可以说成是除(chú)了0以外的自然(rán)数(shù)就是正整数。

　　正整数又可分为质数(shù)，1和合数。

　　正整数可(kě)带正号(hào)（+），也可以不带。

如何求项数及(jí)项(xiàng)数的(de)公式。谢谢！

　　项数公式(shì):等差数列(liè)的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中(zhōng)项(xiàng)的总个数为数列的项数，项(xiàng)数是一个正整数。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中项的总(zǒng)数(shù)之(zhī)和为数列的“项数”，在数列(liè)中，项数是(shì)一(yī)个正整数。

　　数(shù)列是以正(zhèng)整(zhěng)数(shù)集（或它的有(yǒu)限子(zi)集(jí)）为定义域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫做这(zhè)个数(shù)列的项。

　　排(pái)在(zài)第(dì)一位的数称为这个数列的第(dì)1项（通常也叫做首项），排(pái)在第二位的数称为这个(gè)数(shù)列的(de)第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项，通(tōng)常用an表示。

　　项数在(zài)等差数(shù)列中的应用：

　　①和(hé)=（首项+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项(xiàng)）÷公(gōng)差(chà)+1；

　　③首(shǒu)液粗(cū)老项(xiàng)=2和÷项(xiàng)数-末项；

　　④末项=2和(hé)÷项数-首(shǒu)项(以上2项为第一个推论(lùn)的转(zhuǎn)换(huàn)俄罗斯女人能接受多少公分长度，俄罗斯人的尺寸是多少厘米line-height: 24px;'>俄罗斯女人能接受多少公分长度，俄罗斯人的尺寸是多少厘米)；

　　⑤末项(xiàng)=首(shǒu)项+（项数-1）×公(gōng)差

　　相关公式：

　　末(mò)项＝首项+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末(mò)项－（项(xiàng)数-1）*公差

　　项数(shù)＝（末(mò)项－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数的(de)和？

　　通过观闹(nào)升察得出每个(gè)括号(hào)中的(de)三个(gè)数都成(chéng)等(děng)差(chà)数列，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们(men)的(de)和也成等差数列，则第20组中三(sān)个数的和为“以6为首项(xiàng)、6为公差、20为项数”的等(děng)差数列。

　　根据(jù)公式：末项(xiàng)＝首项(xiàng)+（项数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三(sān)个数的(de)和是(shì)120。

　　（2）前(qián)20组中所(suǒ)有数的和(hé)？

　　前面讲过等(děng)差(chà)数列求和的算法，大家可以去看(kàn)一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数(shù)的(de)和是1260。

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