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　　三角函数的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二(èr)倍角公式就是(shì)升幂(mì)，将公式cos2α变形后(hòu)可(kě)得到(dào)降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指(zhǐ)数(shù)幂由2次(cì)变为1次的公式，可以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式的作用在于(yú)用(yòng)单角(jiǎo)的三(sān)角函数来表达(dá)二(èr)倍角(jiǎo)的三角函(hán)数(shù)，它适(shì)用于(yú)二(èr)倍角(jiǎo)与单角的(de)三角函(hán)数之间的互化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公(gōng)式为仅限于2是的二(èr)倍的形式(shì)，尤(yóu)其是“倍角”的意义是相对(duì)的。

　　（３）二倍角公式是从(cóng)两角和的三(sān)角函数公式中，取(qǔ)两角相等时推导出，记忆(yì)时可联(lián)想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的降幂公式是(shì)什么？

　　下面给(gěi)大家分享三角函数的降幂公式以及降幂公(gōng)式的(de)推(tuī)导(dǎo)过程，一起(qǐ)看一下(xià)具(jù)体内容：

　　1、三(sān)角函数(shù)的(de)降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过(guò)程

　　运(yùn)用二倍角公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变(biàn)形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是(shì)降低(dī)指数幂由2次变为1次的公(gōng)式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角(jiǎo)函数起(qǐ)源

　　公元五世纪到十二世(shì)纪，租袭印度数学家对三(sān)角学作出了较大的贡献。

　　尽管当时(shí)三角学仍然(rán)还是天文学(xué)的(de)一个计算(suàn)工具，是一个(gè)附属(shǔ)品，但是(shì)三(sān)角学的内容却由(yóu)于(yú)印度数学家的努力而大大的丰富了。

　　三角(jiǎo)学中”正弦”和”余弦”的概(gài)念就是由印(yìn)度数学家首(shǒu)先引(yǐn)进(jìn)的，他们(men)还造出(chū)了比托(tuō)勒(lēi)密(mì)更(gèng)精确的正弦表。

　　我们(men)已(yǐ)知道，托(tuō)勒密(mì)和(hé)希帕克造出的(de)弦表是圆的全弦表，它是把圆(yuán)弧(hú)同弧所夹(gta5怎么切换角色jiā)的弦对应(yīng)起来的。

　　印度数学(xué)家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们造出(chū)的就不再(zài)是”全弦表(biǎo)”，而(ér)是(shì)”正弦表”了。

　　印度(dù)人称连结(jié)弧（AB）的两端(duān)的(de)弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意gta5怎么切换角色思；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被(bèi)转(zhuǎn)译(yì)成拉丁文，这个(gè)字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数

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