反正切函数(shù)的导数推导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反正(zhèng)弦(xián)函(hán)数(shù)的导数

　　正切(qiè)函数(shù)y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个(gè)唯一确(què)定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函数(shù)的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定(dìng)义域R上不(bù)具有一一对应的关系，所以不存(cún)在(zài)反函数。

　　注意(yì)这里选取是正(zhèng)切函数(shù)的(de)一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调连续(xù)的(de)，因此，反正切函数(shù)是存(cún)在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函数(shù)概念后，就可以(yǐ)在正切函数(shù)的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的反正切函(hán)数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反(fǎn)正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正切函(hán)数的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关(guān)于直线y=x的(de)对称变换(huàn)而得(dé)到，如图所示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像(xiàng)如图所示，显(xiǎn)然(rán)与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公式及(jí)推导过程

　　 反(fǎn)三角函数(shù)指三角函(hán)数的反函数，由于基本三角函(hán)数具有(yǒu)周期性，所以反三(sān)角(jiǎo)函数胡旅是多值(zhí)函数。

　　接下来给大家分(fēn)享反(fǎn)三角函数的导数(shù)公式及(jí)推导(dǎo)过程(chéng)。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arct特朗普是哪个党派的 特朗普是美国第几任anx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的(de)导数公式推导(dǎo)过程

　　 反三角函数(shù)的(de)导数(shù)公式推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应(yīng)的换元姿做渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函数(shù)y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx特朗普是哪个党派的 特朗普是美国第几任的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)是一种基本初(chū)等(děng)函数。

　　它(tā)是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的统称(chēng)，各自(zì)表(biǎo)示其反正弦、反余弦、反正(zhèng)切、反余(yú)切，反(fǎn)正割，反余割为x的角。

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