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反函数(shù)与原函数的关(guān)系(xì)公式大全，反(fǎn)函(hán)数与原函数的(de)关(guān)系公(gōng)式是什么

　　原函数的(de)导数等(děng)于反(fǎn)函(hán)数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我(wǒ)们得(dé)到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定(dìng)义在某区间(jiān)的已知(zhī)函数f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使得在(zài)该区(qū)间内(nèi)的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的(de)原(yuán)函(hán)数(shù)。

　　反函(hán)数：一(yī)般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán生日快乐缩写HBD，hb生日快乐缩写)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原(yuán)函数的转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果(guǒ)x与(yǔ)y关于某种对应(yīng)关(guān)系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数(shù)的(de)条件是原(yuán)函(hán)数必须是一一(yī)对应的（不一定是(shì)整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变(biàn)的取值范围叫做这(zhè)个函数的值域，在函数(shù)现(xiàn)代定(dìng)义中是指定义(yì)域中(zhōng)所(suǒ)有元素在某个对应法则下(xià)对应的所有的象所组成的(de)裤(kù)好基集合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取(qǔ)值范围叫做这个函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(d生日快乐缩写HBD，hb生日快乐缩写e)取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；函数(shù)及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的重(zhòng)要条件是，函数(shù)的定义袜(wà)大(dà)域与值域是映射；一(yī)个函(hán)数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区(qū)间上单调(diào)性一(yī)致。

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